1) Какая сумма будет получена через три года, если разместить 100 тыс. ДЕ на банковский вклад под 12% годовых?

Тема урока: Расчет прибыли от банковского вклада

Разъяснение:
Для решения задачи, связанной с расчетом прибыли от банковского вклада, необходимо использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

\[S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^{n}\],

где:
S - конечная сумма
P - начальная сумма (в данном случае 100 тыс. руб.)
r - годовая процентная ставка (12%)
n - количество лет (3)

1) Для определения конечной суммы на банковском вкладе через три года, подставляем известные данные в формулу:

\[S = 100000 \cdot (1 + \frac{12}{100})^{3}\]

\[S \approx 140492.16\] руб.

Таким образом, через три года на банковском вкладе будет накоплено примерно 140492.16 руб.

2) Реальная процентная ставка - это процентная ставка, учитывающая инфляцию. Чтобы определить реальную процентную ставку, необходимо вычесть ожидаемую инфляцию из годовой процентной ставки. Например, если ожидается 5% инфляция, то реальная процентная ставка будет 12% - 5% = 7%.

3) Для расчета суммы с учетом реальной ставки банковских процентов, используем формулу:

\[S = P \cdot (1 + \frac{(r - i)}{100})^{n}\],

где:
i - инфляция

4) Для определения величины потерь от инфляции, необходимо вычислить разницу между истинной процентной ставкой и реальной процентной ставкой. Например, если истинная процентная ставка 12%, а реальная процентная ставка 7%, то величина потерь от инфляции будет 12% - 7% = 5%.

5) Чтобы определить сумму, которую необходимо вложить в банк сегодня, чтобы через три года купить автомобиль стоимостью 500 тыс. руб., необходимо использовать обратную формулу:

\[P = \frac{S}{(1 + \frac{r}{100})^{n}}\]

\[P = \frac{500000}{(1 + \frac{12}{100})^{3}}\]