Значение модуля вектора а(х; -8) равно 10. Определите

Модуль вектора: модуль вектора определяется как длина вектора и обозначается символом ||а|| или |а|. Чтобы найти модуль вектора, мы используем формулу:

||а|| = sqrt(x^2 + y^2)

Где x и y - это координаты вектора.

Решение:

У нас есть вектор а с координатами (x; -8) и модулем 10. Мы можем использовать формулу модуля вектора, чтобы найти значение x.

||а|| = sqrt(x^2 + (-8)^2)

Так как значение модуля вектора равно 10, мы можем записать:

10 = sqrt(x^2 + 64)

Теперь мы можем избавиться от корня квадратного, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

10^2 = (sqrt(x^2 + 64))^2

100 = x^2 + 64

Теперь вычитаем 64 из обеих сторон:

100 - 64 = x^2

36 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sqrt(36) = sqrt(x^2)

6 = x

Таким образом, значение x равно 6.

Совет: Чтобы более легко понять модуль вектора и его значение, можно представить вектор как отрезок на координатной плоскости и измерить его длину с помощью формулы модуля вектора.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение модуля вектора b с координатами (3, -4).