Здравствуйте. Требуется произвести сопряжение окружности с прямой и определить расстояние от этой прямой (места

Тема вопроса: Сопряжение окружности с прямой и расстояние до прямой

Пояснение:

Сопряжение окружности с прямой – это процесс определения точек, в которых окружность и прямая касаются друг друга. Для сопряжения окружности с прямой можно использовать следующие шаги:

1. Найдите координаты центра окружности и радиус окружности.
2. Запишите уравнение прямой.
3. Подставьте уравнение прямой в уравнение окружности.
4. Решите полученное уравнение для получения координат точек касания.

После сопряжения окружности с прямой, можно определить расстояние от прямой до центра окружности, используя следующую формулу:

Расстояние = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Где A, B и C - коэффициенты уравнения прямой.

Пример:

Задана окружность с центром в точке (2,4) и радиусом 5. Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0. Найдите точки касания и расстояние от прямой до центра окружности.

Адвайс:

Чтобы лучше понять сопряжение окружности с прямой, рекомендуется изучить уравнение окружности и уравнение прямой, а также методы их решения. Также полезно понять, что расстояние от прямой до центра окружности равно модулю (абсолютной величине) от значения выражения Ax + By + C, деленного на корень квадратный от суммы квадратов коэффициентов A и B.

Задача для проверки:

Дана окружность с центром в точке (3, -2) и радиусом 4. Уравнение прямой: 3x - y + 5 = 0. Определите точки касания и расстояние от прямой до центра окружности. Напишите свое решение шаг за шагом.