Законы Кеплера и орбиты планет
Задание 1. Найдите значение большой полуоси орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана равен
Задание 1. Найдите значение большой полуоси орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана равен 8,7 земных суток, а период обращения спутника Ариэль составляет примерно 2,5 земных суток, а его большая полуось равна 191 тыс. км.
Задание 2. В какой день Сатурн находился на угловом расстоянии 90° от Солнца, если учитывать орбиты планет? Известно, что Сатурн имеет средний радиус орбиты, равный 9,58 а.е., а период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 земных суток, а Сатурна – 10 759 земных суток.
Задание 2. В какой день Сатурн находился на угловом расстоянии 90° от Солнца, если учитывать орбиты планет? Известно, что Сатурн имеет средний радиус орбиты, равный 9,58 а.е., а период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 земных суток, а Сатурна – 10 759 земных суток.
17.12.2023 23:05
Написать свой ответ:
Инструкция: Законы Кеплера описывают движение планет вокруг Солнца и включают в себя три основных закона. Задание 1. Для решения этой задачи мы можем использовать знания о законах Кеплера. Период обращения спутника Титания можно найти, используя формулу T^2 = k*a^3, где T - период обращения планеты, a - большая полуось орбиты планеты, а k - постоянная, равная 4π^2/Г, где Г - гравитационная постоянная. Мы знаем, что период обращения спутника Ариэль составляет 2,5 земных суток, и его большая полуось равна 191 тыс. км. Таким образом, мы можем записать уравнение (2,5)^2 = k*a^3 для Ариэля. Затем мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение постоянной k. Далее, используя значение постоянной и период обращения Титания, мы можем найти значение большой полуоси орбиты Титания.
Задание 2. Чтобы найти день, когда Сатурн находился на угловом расстоянии 90° от Солнца, мы можем использовать закон Кеплера, который говорит о том, что радиус-вектор планеты от Солнца описывает равные площади за равные промежутки времени. Мы знаем, что средний радиус орбиты Сатурна равен 9,58 а.е. и период обращения Земли составляет 365 земных суток, а Сатурна – 10 759 земных суток. Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить скорость Земли и скорость Сатурна. Затем мы можем использовать эти скорости для определения промежутков времени, необходимых для прохождения Сатурном 90°, и найти день, когда это произойдет.
Демонстрация:
Задание 1. Найдите значение большой полуоси орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана равен 8,7 земных суток, а период обращения спутника Ариэль составляет примерно 2,5 земных суток, а его большая полуось равна 191 тыс. км.
Совет: Для лучшего понимания законов Кеплера и орбит планет, можно использовать графики и моделирование движения планет.
Дополнительное задание: В какой день Марс находился на угловом расстоянии 60° от Солнца, если период обращения Марса составляет 687 земных суток, а средний радиус орбиты Марса равен 1,52 а.е.? The response will be produced based on the initial message