Задача с. Дед Максим собирается отправиться в путешествие по Флатландии. Однако его выбор передвижения ограничен только

Задача: Задача с

Объяснение: Дед Максим планирует путешествие по Флатландии на мопеде, который может проехать не более 3 километров после полной заправки. Флатландия имеет п городов, пронумерованных от 1 до п, и некоторые из этих городов имеют заправки. Дед Максим может заправить мопед только в этих городах.

Для решения этой задачи мы можем использовать подход динамического программирования. Создадим массив DP размером (п + 1), где DP[i] будет означать минимальное количество заправок, необходимых для достижения города i. Изначально все значения в массиве DP устанавливаются как бесконечность, кроме DP[0], которое равно 0, так как для достижения первого города заправки не требуется.

Затем для каждого города i от 1 до п мы будем перебирать все предыдущие города j и проверять, можно ли добраться до города i из города j без необходимости в дополнительной заправке. Если это возможно, мы обновляем значение DP[i] как минимум между текущим значением DP[i] и DP[j] + 1.

После завершения перебора всех городов, ответом на задачу будет значение DP[п]. Это количество минимальных заправок, необходимых для достижения последнего города.

Например:

Пусть п=5 и т=4, а массив заправок имеет вид {1, 3, 4, 5}. Тогда:

python

DP[0] = 0

DP[1] = 1 (достигнут город 1, одна заправка)

DP[2] = 2 (достигнут город 2, две заправки)

DP[3] = 1 (достигнут город 3, одна заправка)

DP[4] = 1 (достигнут город 4, одна заправка)

DP[5] = 2 (достигнут город 5, две заправки)

Ответом на задачу будет 2, так как необходимо две заправки, чтобы достичь последнего города.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи и подхода динамического программирования в целом, рекомендуется изучить примеры задач и рассмотреть другие подходы к их решению. Также полезно решать практические задачи самостоятельно, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение: Предположим, количество городов (п) равно 6, а количество доступных заправок (т) равно 3. Заправки находятся в городах с номерами 2, 4 и 6. Сколько минимальных заправок необходимо, чтобы добраться до последнего города (города 6)?