З яким початковим швидкістю потрібно кинути гранату РГД-5 під кутом 45°, щоб вона вибухла в момент падіння на землю

Тема урока: Рух тіла під кутом 45° без опору повітря

Пояснення: Для вирішення цієї задачі, спочатку розкладемо рух гранати на вертикальну і горизонтальну складові. Так як у нас відсутній опір повітря, то по вертикалі граната падає вільним падінням, а по горизонталі рухається з рівномірною швидкістю.

Знайдемо горизонтальну складову швидкості. Ми знаємо, що граната падає на землю в той самий момент, коли уповільнювач запалу горить 3 секунди. Тобто, час полету гранати дорівнює 3 секундам.

Так як у нас кут кидка становить 45°, то горизонтальна складова швидкості буде рівна вертикальній складові. Запишемо рівняння для вертикальної складової швидкості:

v = g * t,

де v - вертикальна складова швидкості, g - прискорення вільного падіння (приймаємо його рівним 9.8 м/c²), t - час полету гранати.

Підставивши відповідні значення, отримаємо:

v = 9.8 * 3 = 29.4 м/c.

Отже, гранату потрібно кинути з початковою швидкістю 29.4 м/c, щоб вона вибухла в момент падіння на землю.

Приклад використання:
З якою початковою швидкістю має бути кинута граната РГД-5 під кутом 45°, щоб вона вибухла в момент падіння на землю, якщо уповільнювач запалу горить 2 секунди?

Порада: При розв"язуванні цієї задачі варто пам"ятати, що граната пролітає над горизонтальною поверхнею, а уповільнювач запалу горить протягом певного часу. Для розв"язання задачі використовуйте математичні закони руху під кутом без опору повітря.

Вправа: Викидаючи гранату під кутом 30° без опору повітря, з якою початковою швидкістю треба кинути гранату, щоб час її польоту склав 5 секунд?