Яким є знак добутку cos30°×sin15°×cos125°×tg35°?

Тема: Умножение тригонометрических функций

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить произведение cos30°×sin15°×cos125°×tg35°. Давайте разложим каждую из этих функций.

cos30°: Зная, что cos30° равно √3/2, мы подставляем этот результат в наше выражение.

sin15°: Мы знаем, что sin15° равно (√6 - √2)/4. Подставим этот результат в наше выражение.

cos125°: Зная, что cos125° равно -√2/2, мы подставляем этот результат в наше выражение.

tg35°: Мы знаем, что tg35° равно √3. Подставим этот результат в наше выражение.

Теперь у нас есть произведение всех значений, которые мы получили: (√3/2)×((√6 - √2)/4)×(-√2/2)×√3.

Упростим это выражение: (√3×√3×(-√2))/2×2×2 = -3√6/8 = -3√6/4.

Таким образом, результат выражения cos30°×sin15°×cos125°×tg35° равен -3√6/4.

Демонстрация:
Задача: Яким є знак добутку cos30°×sin15°×cos125°×tg35°?
Решение: cos30° равно √3/2, sin15° равно (√6 - √2)/4, cos125° равно -√2/2, tg35° равно √3. Подставим значения в выражение: (√3/2)×((√6 - √2)/4)×(-√2/2)×√3 = -3√6/4.
Ответ: -3√6/4.

Совет: Для успешного решения подобных задач, важно знать значения основных тригонометрических функций и уметь их применять. Помните, что cos30°, sin15°, cos125° и tg35° - это углы с фиксированными значениями, которые можно запомнить или также найти в таблицах. Регулярная практика с использованием этих функций поможет вам лучше их запомнить и применять в различных задачах.

Практика: Посчитайте значение выражения sin45°×cos60°×tg30° и округлите результат до ближайшего целого числа.