Яким є відстань від Сонця до Урана у астрономічних одиницях, якщо період обертання Урана навколо Сонця становить

Тема: Расстояние от Солнца до Урана в астрономических единицах

Разъяснение: Астрономическая единица (а.е.) - это среднее расстояние от Земли до Солнца и составляет примерно 149,6 миллионов километров. Чтобы рассчитать расстояние от Солнца до Урана в астрономических единицах, необходимо знать период обращения Урана вокруг Солнца.

Период обращения Урана вокруг Солнца составляет 84 года. Уравнение Кеплера связывает период обращения планеты вокруг Солнца с её средним расстоянием до Солнца. Согласно формуле Кеплера:

t^2 = k * a^3,

где t - период обращения, а - расстояние от Солнца до планеты в а.е., k - гравитационная постоянная.

Мы знаем, что период обращения Урана составляет 84 года. Подставив эти значения в уравнение Кеплера, получим:

84^2 = k * a^3.

Теперь, решив это уравнение относительно а, мы найдем расстояние от Солнца до Урана в астрономических единицах. Округляя результат до десятых, получим ответ.

Пример использования: Найдите расстояние от Солнца до Урана в астрономических единицах, если период обращения Урана составляет 84 года.

Совет: Обратите внимание, что аргументы уравнения Кеплера находятся в единицах измерения времени (года), поэтому вам потребуется конвертировать время в секунды, прежде чем приступить к решению уравнения.

Упражнение: Найдите расстояние от Солнца до Нептуна в астрономических единицах, если период обращения Нептуна составляет 165 лет. Ответ округлите до десятых.