Які різниці в об ємі між першим кубиком з оргскла і другим кубиком з дуба відкриваються, і на скільки разів перший

Тема: Об'єм кубічних тіл

Пояснення: Об'єм кубічних тіл можна обчислити за формулою V = a^3, де V - об'єм, а - довжина ребра куба.

В першому кубику маємо куб із оргскала, а в другому - куб із дуба. Для обчислення різниці в об'ємі між цими кубиками, нам потрібно знайти об'єми кожного кубика і порівняти їх.

Перший кубик має ребро a1, а другий кубик - ребро a2.

Об'єм першого кубика: V1 = a1^3.
Об'єм другого кубика: V2 = a2^3.

Різниця в об'ємі між першим і другим кубиками: ΔV = V2 - V1.

Щоб знайти, на скільки разів перший кубик менше другого, будемо використовувати формулу відношення різниці V2 - V1 до об'єму другого кубика V2.

Виразимо це відношення у вигляді менша дробу.

Приклад використання:
Допустимо, що перший кубик з оргскла має ребро 5 см, а другий кубик з дуба має ребро 8 см.

Об'єм першого кубика: V1 = 5^3 = 125 см^3.
Об'єм другого кубика: V2 = 8^3 = 512 см^3.

Різниця в об'ємі: ΔV = 512 - 125 = 387 см^3.

Відношення різниці в об'ємі до об'єму другого кубика: ΔV/V2 = 387/512 ≈ 0.7559.

Таким чином, перший кубик менше другого на близько 0.7559 разів.

Порада: Для кращого розуміння об'єму кубічних тіл, важливо зрозуміти, що об'єм вимірюється в кубічних одиницях, таких як кубічні сантиметри (см^3) або кубічні метри (м^3). Також слід пам'ятати, що обчислення об'єму куба здійснюється шляхом піднесення довжини ребра до куба.

Вправа:
1. У першому кубику ребро довжиною 6 см, а в другому - 10 см. Знайдіть різницю в об'ємі між цими кубиками та на скільки разів перший кубик менше другого.
2. Якщо об'єм першого кубика дорівнює 343 см^3, а другого - 512 см^3, знайдіть довжину ребра першого кубика та різницю ребра між першим і другим кубиками.