Які є рівняння прямої, що проходить через центр описаного кола та вершину прямого кута трикутника KMN, де K (3;0

Тема вопроса: Рівняння прямої, що проходить через центр описаного кола та вершину прямого кута трикутника KMN

Пояснення: Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через центр описаного кола і вершину прямого кута трикутника KMN, нам знадобиться невеликий матеріал з геометрії.

Припустимо, що центр описаного кола трикутника KMN позначений як O. Оскільки це коло описане, то середини сторін трикутника KMN лежать на цьому колі, а це означає, що точка O також лежить на промені KM і MN.

Дані вершини K (3;0), M (1;0) та N (3;4). Отже, ми можемо визначити координати точки O, як середня значення координат вершин K і M.

X-координата точки O: (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Y-координата точки O: (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким чином, координати точки O це (2;0).

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої, використовуючи точку O і вершину прямого кута N.

Маючи точку O (2;0) і вершину N (3;4), ми можемо використовувати формулу для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки:

(y - y₁) = m(x - x₁), де m - нахил прямої, а (x₁; y₁) - координати вершини.

Замінюючи значення, отримуємо:

(y - 4) = (4/1)(x - 3).

Далі спрощуємо:

y - 4 = 4(x - 3).

y - 4 = 4x - 12.

y = 4x - 12 + 4.

y = 4x - 8.

Отримане рівняння прямої, що проходить через центр описаного кола та вершину прямого кута трикутника KMN, це y = 4x - 8.

Приклад використання: Знайдіть рівняння прямої, що проходить через центр описаного кола та вершину прямого кута трикутника KMN, де K (3;0), M (1;0) та N (3;4).

Рекомендація: При вирішенні задач з геометрії, завжди використовуйте відомості про свойства геометричних фігур та формули для знаходження координат, нахилу прямих і т.д.

Вправа: Знайдіть рівняння прямої, що проходить через центр описаного кола та вершину прямого кута трикутника XYZ, де X (-2;-3), Y (-1;-1) та Z (-3;-1).