Яке найменше значення має вираз (х2 - 8)? При якому значенні х вираз досягає найменшого значення? Я саме перепишу

Тема вопроса: Минимум функции quadratically; соответствие определению в минимуме

Инструкция: Для того чтобы найти наименьшее значение выражения (х2 - 8), мы должны найти значение переменной х, при котором данное выражение достигает минимума. Для этого мы можем использовать понятие минимума функции quadratically.

Функция quadratically имеет формулу y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, у нас есть выражение (х2 - 8), где a = 1, b = 0 и c = -8. Мы можем заметить, что у квадратичной функции с положительным коэффициентом а, минимум достигается в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это значение функции в точке x.

В нашем случае, коэффициент a равен 1, коэффициент b равен 0, а коэффициент c равен -8. Подставляя данные значения в формулу, мы получаем x = -b/2a = 0/2(1) = 0. Значение функции f(0) равно -8.

Таким образом, наименьшее значение выражения (х2 - 8) равно -8, и оно достигается при значении х равном 0.

Дополнительный материал:

Значение функции (х2 - 8) достигает наименьшего значения, равного -8, при х = 0.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить графики квадратичных функций и их свойства, включая нахождение вершины параболы. Это поможет вам визуализировать понятие минимума функции quadratically и легче решать подобные задачи.

Задание для закрепления: Найдите наименьшее значение выражения (2x^2 - 10x - 12) и при каком значении х оно достигается.

Тема: Минимум квадратного выражения

Объяснение:
Выражение (х^2 - 8) является квадратным выражением, где x - переменная. Чтобы найти минимальное значение этого выражения, нам нужно определить координаты вершины параболы, которую оно представляет. Формула для координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c выглядит следующим образом:

x_v = -b / (2a)
y_v = c - b^2 / (4a)

В данном случае a = 1, b = 0, и c = -8. Подставляя эти значения, мы получаем:

x_v = -0 / (2 × 1) = 0
y_v = -8 - 0^2 / (4 × 1) = -8 - 0 / 4 = -8

Таким образом, минимальное значение выражения (х^2 - 8) равно -8 и достигается при x = 0.

Пример:
Выразите одну из секций данного квадратного выражения (x^2 - 8) в графическом виде. Вычислите координаты вершины этой параболы и определите ее минимальное значение.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти минимальное значение квадратного выражения, рекомендуется изучить понятие парабол и их вершин. Также полезно освоить процесс расчета координат вершины параболы для таких выражений. Практикуйтесь в решении подобных задач и проводите графические исследования, чтобы укрепить свои навыки.

Задача для проверки:
Найдите минимальное значение для выражения (3x^2 - 12). Какое значение x приводит к достижению этого минимального значения?