Яка площа кільця, утвореного колами з радіусами 6 см та 4 см, зображеними на малюнку

Название: Площадь кольца

Разъяснение: Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего круга. Формула для нахождения площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - математическая постоянная, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Для внешнего круга с радиусом 6 см:
S_внешнего = π * 6^2 = 3.14 * 36 = 113.04 см^2

Для внутреннего круга с радиусом 4 см:
S_внутреннего = π * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см^2

Теперь мы можем найти площадь кольца, вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего круга:
S_кольца = S_внешнего - S_внутреннего = 113.04 - 50.24 = 62.8 см^2

Итак, площадь кольца, образованного кругами с радиусами 6 см и 4 см, равна 62.8 см^2.

Пример: Найдите площадь кольца, образованного кругами с радиусами 8 см и 5 см.

Совет: Для запоминания формулы площади круга, можно использовать ассоциацию с пирогом - площадь круга это как бы "пирог", который можно разделить на маленькие кусочки (секторы), и сумма всех этих кусочков будет равна площади круга.

Задание: Найдите площадь кольца, образованного кругами с радиусами 10 см и 7 см.

Тема урока: Площадь кольца

Разъяснение:
Для нахождения площади кольца, утворенного двумя окружностями, сначала нужно вычислить площадь большей окружности, а затем вычесть из нее площадь меньшей окружности.

Площадь окружности можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус окружности.

Итак, площадь большей окружности будет: S1 = π * (6 см)^2, а площадь меньшей окружности будет: S2 = π * (4 см)^2.

Теперь вычтем площадь меньшей окружности из площади большей окружности, чтобы найти площадь кольца: Sкольца = S1 - S2.

Демонстрация:
Площадь большей окружности: S1 = π * (6 см)^2 = 3.14 * 36 = 113.04 см^2.

Площадь меньшей окружности: S2 = π * (4 см)^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см^2.

Площадь кольца: Sкольца = S1 - S2 = 113.04 см^2 - 50.24 см^2 = 62.8 см^2.

Совет:
Чтобы легче понять, как находить площадь кольца, можно представить, что это окружность с отверстием в середине. Площадь кольца - это разность площади внешней окружности и площади внутренней окружности.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь кольца, если радиусы внешней и внутренней окружностей равны 7 см и 3 см соответственно.