Яка фокусна відстань тонкої збиральної лінзи, якщо предмет знаходиться на відстані 10 см від лінзи?

Предмет вопроса: Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы

Инструкция: Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы определяется как расстояние от центра линзы до ее фокуса. Для нахождения фокусного расстояния линзы, используется формула тонких линз:

1/f = 1/v - 1/u,

где:
f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние от линзы до изображения,
u - расстояние от линзы до предмета.

В данном случае, предмет находится на расстоянии 10 см от линзы. Предположим, что изображение формируется на расстоянии v от линзы.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

1/f = 1/v - 1/10.

Для решения данного уравнения необходимо найти значение f. Для этого следует переставить уравнение:

1/f + 1/10 = 1/v.

Теперь, имея два слагаемых с общим знаменателем, можно найти v.

Пример и твое решение:

Доп. материал: Рассчитайте фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 10 см от линзы.

Решение:

1/f + 1/10 = 1/v.

Подставляем известные значения:

1/f + 1/10 = 1/v.

Умножим обе части уравнения на 10f:

10 + f = 10f/v.

Теперь переставим слагаемые:

10f/v - f = 10.

Факторизуем:

f(10 - v) = 10.

Решаем уравнение относительно f:

f = 10/(10-v).

Таким образом, фокусное расстояние линзы будет равно 10/(10-v) см.

Совет: Для лучшего понимания и вычисления фокусного расстояния, обратите внимание на знаки. Для собирающей линзы фокусное расстояние должно быть положительным, а для рассеивающей - отрицательным.

Дополнительное задание: Рассчитайте фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 15 см от линзы.