What are the coordinates of the points where the graphs of the functions y = x^2 + 3.3x and y = 12.3x intersect?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений. В данной задаче у нас две функции: y = x^2 + 3.3x и y = 12.3x. Для нахождения точек пересечения, мы будем решать систему уравнений методом подстановки.

Шаги решения:
1. Подставим выражение функции y = x^2 + 3.3x вместо y в уравнении y = 12.3x.
2. Получим уравнение x^2 + 3.3x = 12.3x.
3. Перенесём все слагаемые на одну сторону и приведём подобные члены: x^2 + 3.3x - 12.3x = 0.
4. Выразим x и решим получившееся квадратное уравнение.
5. Найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в любое из исходных уравнений.

Доп. материал:
Для решения задачи, подставим y = x^2 + 3.3x вместо y в уравнении y = 12.3x:
x^2 + 3.3x = 12.3x

После переноса и приведения подобных членов уравнение будет выглядеть следующим образом:
x^2 + 3.3x - 12.3x = 0

Решим данное квадратное уравнение и найдем значения x, а затем подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения y.

Совет: При решении системы уравнений, всегда проверяйте полученные значения, подставляя их в исходные уравнения. Также обратите внимание на то, что уравнение может иметь одну, две или даже бесконечное количество решений в зависимости от вида графиков функций.

Практика: Найдите координаты точек пересечения графиков следующих функций: y = 2x^2 - 5x + 3 и y = x + 1.