Возможно ли поместить окружность внутри четырехугольника ABCD, если длины сторон равны: 1) AB = 4 см, BC = 11 см

Тема: Окружность внутри четырехугольника

Объяснение: Чтобы понять, можно ли поместить окружность внутри четырехугольника, нужно рассмотреть отношение между сторонами четырехугольника и свойствами окружности, а именно радиусом и диаметром.

Если внутренний круг целиком помещается внутри четырехугольника, то его диаметр должен быть не больше длины самой короткой стороны четырехугольника. Если диаметр окружности превышает длину хотя бы одной стороны четырехугольника, то поместить окружность внутри него невозможно.

В данной задаче, чтобы ответить на вопрос, разберем случаи по очереди:
1) Сравним диаметр окружности с каждой из сторон четырехугольника:

- AB = 4 см, диаметр окружности не больше 4 см.
- BC = 11 см, диаметр окружности не больше 11 см.
- CD = 12 см, диаметр окружности не больше 12 см.

Таким образом, в данном случае возможно поместить окружность внутри четырехугольника ABCD.

Совет: Чтобы лучше понять, можно ли поместить окружность внутри четырехугольника, важно знать свойства окружности и уметь сравнивать длину диаметра с длиной сторон четырехугольника.

Упражнение: Даны стороны четырехугольника: AB = 7 см, BC = 10 см, CD = 15 см, DA = 8 см. Возможно ли поместить окружность внутри данного четырехугольника?