Вопрос 1: Каковы показатели вариации для распределения подростковой преступности по возрасту в одной из областей

Вопрос 1: Показатели вариации для распределения подростковой преступности по возрасту в одной из областей РФ за 1-е полугодие 2013 года

Пояснение: Для расчета показателей вариации мы можем использовать стандартное отклонение и коэффициент вариации. Стандартное отклонение показывает, насколько данные разбросаны от среднего значения, а коэффициент вариации предоставляет информацию о разбросе данных относительно их среднего значения.

Для начала, необходимо иметь данные о количестве правонарушений по каждому возрасту. Далее, следует вычислить среднее значение количества правонарушений и стандартное отклонение. Стандартное отклонение можно рассчитать по формуле:

σ = √[(Σ(xi - x̄)^2)/n]

Где xi - количество правонарушений в каждой возрастной группе, x̄ - среднее значение количества правонарушений, n – количество наблюдений.

Коэффициент вариации можно рассчитать по формуле:

CV = (σ / x̄) * 100

Где σ - стандартное отклонение, x̄ - среднее значение количества правонарушений.

Например: Предположим, у нас есть данные о количестве правонарушений по возрасту в одной из областей РФ за 1-е полугодие 2013 года:

Возраст | Количество правонарушений
------- | -------------------------
12 | 15
13 | 21
14 | 18
15 | 25
16 | 20
17 | 16

1. Вычислим среднее значение количества правонарушений:
x̄ = (15 + 21 + 18 + 25 + 20 + 16) / 6 = 115 / 6 ≈ 19.17

2. Вычислим стандартное отклонение:
σ = √[((15 - 19.17)^2 + (21 - 19.17)^2 + (18 - 19.17)^2 + (25 - 19.17)^2 + (20 - 19.17)^2 + (16 - 19.17)^2) / 6] ≈ 3.06

3. Вычислим коэффициент вариации:
CV = (3.06 / 19.17) * 100 ≈ 15.97%

Таким образом, показатели вариации для распределения подростковой преступности по возрасту в этой области РФ за 1-е полугодие 2013 года составляют примерно: среднее значение - 19.17, стандартное отклонение - 3.06 и коэффициент вариации - 15.97%.

Совет: Для лучшего понимания концепции показателей вариации, полезно знать стандартное отклонение, которое измеряет, насколько данные разнятся от среднего значения. Коэффициент вариации помогает оценить относительный разброс данных по отношению к их среднему значению. Также стоит помнить, что показатели вариации не всегда являются единственными или достаточными для полного анализа данных, поэтому их следует рассматривать в сочетании с другими статистическими показателями.

Закрепляющее упражнение: Предоставлены следующие данные о количестве правонарушений в одной из областей РФ за 1-е полугодие 2020 года. Рассчитайте показатели вариации для распределения подростковой преступности по возрасту.

Возраст | Количество правонарушений
------- | -------------------------
12 | 10
13 | 15
14 | 18
15 | 22
16 | 16
17 | 12

Вопрос 1: Каковы показатели вариации для распределения подростковой преступности по возрасту в одной из областей РФ за 1-е полугодие 2013 года, основываясь на предоставленных данных (количество правонарушений по каждому возрасту)?

Пояснение: Для расчета показателей вариации в данном случае мы будем использовать меру разброса, известную как дисперсия. Дисперсия показывает, насколько среднее значение отклоняется от индивидуальных значений. Чем больше дисперсия, тем больше вариация в данных.

1. Для начала, мы должны вычислить среднее значение для данных по количеству правонарушений в каждом возрасте за 1-е полугодие 2013 года. Для этого, сложим все значения и разделим на количество измерений.

2. Затем, мы вычислим отклонение каждого значения от среднего. Для этого, от каждого значения вычтем среднее значение.

3. После этого, возведем каждое полученное отклонение в квадрат, чтобы избежать отрицательных значений.

4. Далее, мы вычислим сумму всех полученных квадратов отклонений.

5. Наконец, вычислим дисперсию, разделив сумму квадратов отклонений на количество измерений.

6. Для получения показателя вариации, возьмем квадратный корень из дисперсии.

Доп. материал: Допустим, у нас есть данные о количестве правонарушений подростков в возрасте 13-18 лет. Количество правонарушений для каждого возраста: 13 лет - 10, 14 лет - 15, 15 лет - 12, 16 лет - 17, 17 лет - 14, 18 лет - 16. Мы можем использовать эти данные для расчета показателей вариации распределения подростковой преступности по возрасту.

Совет: Чтобы лучше понять данные о подростковой преступности по возрасту, полезно визуализировать их в виде гистограммы или диаграммы размаха. Это поможет увидеть распределение и выделить особенности данных.

Ещё задача: Посчитайте показатели вариации для данных о количестве правонарушений подростков в возрасте (13, 14, 15, 16, 17, 18) за 1-е полугодие 2013 года, представленных выше.