Во время колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора составляет 4 · 10-9

Тема: Колебательный контур

Инструкция:
Колебательный контур состоит из индуктивности L, емкости C и сопротивления R, соединенных последовательно или параллельно. В данной задаче речь идет о колебаниях в идеальном колебательном контуре, где сопротивление отсутствует.

В данном случае, в момент времени t, заряд конденсатора составляет 4 · 10-9 Кл. Заряд конденсатора связан с напряжением на нем формулой Q = C · U, где Q - заряд, C - емкость конденсатора и U - напряжение на конденсаторе.

Для идеального колебательного контура выполнено равенство U = Um·sin(ωt + φ), где Um - максимальное напряжение, ω - угловая частота колебаний, t - время и φ - начальная фаза.

Из данной информации нам известно, что Q = 4·10-9 Кл и C - неизвестно. Если мы выразим U из первого уравнения и подставим во второе, то получим Q = C·Um·sin(ωt + φ). Таким образом, сравнивая оба уравнения по форме, мы можем сделать вывод, что Um = C·Um и ωt + φ = 0.

Таким образом, мы находим, что емкость конденсатора C = 1, а начальная фаза φ = -π/2.

Демонстрация:
Задача: В момент времени t заряд конденсатора составляет 2 · 10-9 Кл. Определите емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре.
Ответ: Емкость конденсатора C = 2.

Совет:
Для лучшего понимания колебательных контуров, рекомендуется изучить основные уравнения, связанные с колебаниями в контуре, такие как уравнение заряда и напряжения, а также уравнение для определения угловой частоты колебаний.

Закрепляющее упражнение:
Заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре в момент времени t равен 6·10-9 Кл. Найдите емкость конденсатора.