Во сколько раз изменяется уровень освещённости, создаваемый Марсом для земного наблюдателя, при изменении видимой
Во сколько раз изменяется уровень освещённости, создаваемый Марсом для земного наблюдателя, при изменении видимой звёздной величины от +2.0m до –2.6m? Как выглядят Земля и Луна при расстоянии в 1 астрономическую единицу от Солнца (с учётом отсутствия влияния света Солнца на наблюдателя)? Во сколько раз диаметр Луны меньше диаметра Земли, если он составляет 3.67? Каковы значения сферического альбедо Земли и Луны, если они равны соответственно 0.39 и 0.07? При расстоянии 384000 единиц до полной Луны, какой блеск она имеет для наблюдателя на Земле и составляет –12.7m?
18.12.2023 00:58
Написать свой ответ:
Ответ на ваш вопрос можно получить, используя формулу для связи между видимой звёздной величиной и освещённостью:
m2 - m1 = -2.5 * log(I2 / I1)
Где m1 и m2 - видимые звёздные величины до и после изменения соответственно, I1 и I2 - уровни освещённости до и после изменения соответственно.
В данном случае m1 = +2.0m, m2 = -2.6m. Подставляем значения в формулу:
-2.6 - 2.0 = -2.5 * log(I2 / I1)
-4.6 = -2.5 * log(I2 / I1)
log(I2 / I1) = -4.6 / (-2.5)
log(I2 / I1) = 1.84
I2 / I1 = 10^1.84
I2 = 65.94 * I1
Таким образом, уровень освещённости, создаваемый Марсом для земного наблюдателя, изменяется в 65.94 раза при изменении видимой звёздной величины от +2.0m до –2.6m.
Внешний вид Земли и Луны на расстоянии 1 астрономической единицы от Солнца:
На расстоянии 1 астрономической единицы от Солнца Земля и Луна будут выглядеть освещёнными солнечным светом. Земля будет полностью освещена, так как вокруг неё светит Солнце, и мы видим её в полнолуние. Луна будет освещаться отражённым светом Солнца и будет иметь форму, близкую к полному диску.
Отношение диаметра Луны к диаметру Земли:
Диаметр Луны составляет 3.67. Чтобы найти отношение диаметра Луны к диаметру Земли, нужно разделить диаметр Луны на диаметр Земли:
Отношение = Диаметр Луны / Диаметр Земли = 3.67 / 1
Отношение диаметра Луны к диаметру Земли равно 3.67.
Значения сферического альбедо Земли и Луны:
Сферическое альбедо - это отношение отражённой от поверхности светимости к падающей на неё светимости. Дано, что альбедо Земли равно 0.39, а альбедо Луны - 0.07.
Блеск Луны для земного наблюдателя:
Блеск Луны для наблюдателя на Земле можно вычислить, используя формулу связи между блеском и уровнем освещённости:
m = -2.5 * log(I / I0)
Где m - блеск, I - уровень освещённости, I0 - ссылочный уровень освещённости (обычно выбирается как уровень освещённости звезд 0-й видимой звёздной величины).
В данном случае m = -12.7m. Подставляем значения в формулу:
-12.7 = -2.5 * log(I / I0)
log(I / I0) = -12.7 / (-2.5)
log(I / I0) = 5.08
I / I0 = 10^5.08
I = 1.11 * 10^5 * I0
Таким образом, блеск Луны для наблюдателя на Земле составляет -12.7m.