Во сколько раз изменится потенциальная энергия, если расстояние между двумя зарядами изменится в 4 раза?

Предмет вопроса: Изменение потенциальной энергии между зарядами

Разъяснение:
Для рассмотрения изменения потенциальной энергии между зарядами, нужно использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что потенциальная энергия между двумя зарядами (U) пропорциональна их величине (q₁ и q₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними. Формула для вычисления потенциальной энергии (U) между двумя точечными зарядами:

U = (k * |q₁ * q₂|) / r

Где k - постоянная Кулона, q₁ и q₂ - величины зарядов, а r - расстояние между ними.

Теперь посмотрим, как изменится потенциальная энергия, если расстояние между зарядами изменится в 4 раза. Пусть исходное расстояние будет r₀, а новое расстояние будет 4 * r₀. Обозначим исходную потенциальную энергию как U₀ и новую потенциальную энергию как U.

Так как потенциальная энергия обратно пропорциональна квадрату расстояния, то изменение величины будет обратно пропорционально квадрату изменения расстояния. То есть:

U / U₀ = (4 * r₀ / r₀)²
U / U₀ = 16

Таким образом, потенциальная энергия изменится в 16 раз при изменении расстояния между зарядами в 4 раза.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции, рекомендуется ознакомиться с основами электростатики и законом Кулона. Практика решения задач на изменение потенциальной энергии между зарядами поможет закрепить полученные знания.

Пример задания:
Два заряда, +2.5 Кл и -1 Кл, находятся на расстоянии 3 м. Как изменится потенциальная энергия, если расстояние между зарядами увеличится в 5 раз?

Практика:
Два заряда, +4 Кл и -2 Кл, находятся на расстоянии 2 м. Как изменится потенциальная энергия, если расстояние между зарядами уменьшится в 3 раза?

Предмет вопроса: Потенциальная энергия заряженных частиц

Инструкция: Потенциальная энергия между двумя заряженными частицами можно рассчитать с использованием закона Кулона. Закон Кулона устанавливает, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета потенциальной энергии (Е) между двумя зарядами (q1 и q2) при заданном расстоянии (r) выглядит следующим образом:

Е = k * (q1 * q2) / r,

где k - постоянная Кулона, которая примерно равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Теперь рассмотрим задачу. Если расстояние между двумя зарядами изменится в 4 раза, то новое расстояние (r") будет равно исходному расстоянию (r) умноженному на 4:

r" = 4 * r.

Подставим новое расстояние в формулу:

Е" = k * (q1 * q2) / r",

где Е" - новая потенциальная энергия.

Подставим значение нового расстояния:

Е" = k * (q1 * q2) / (4 * r).

Мы видим, что новая потенциальная энергия Е" будет в 4 раза меньше исходной потенциальной энергии Е. То есть, потенциальная энергия изменится в 4 раза.

Например: Пусть исходная потенциальная энергия двух зарядов равна 100 Дж. Если расстояние между ними изменится в 4 раза, то новая потенциальная энергия будет равна 25 Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции потенциальной энергии заряженных частиц, рекомендуется ознакомиться с основами электростатики, включая закон Кулона и понятие силы взаимодействия между зарядами. Изучение и понимание этих фундаментальных понятий поможет в решении подобных задач.

Задача для проверки: Потенциальная энергия двух зарядов составляет 50 Дж при расстоянии между ними равным 2 метра. Если расстояние увеличится в 3 раза, какая будет новая потенциальная энергия зарядов?