Вероятность поражения мишени при одном выстреле составляет 0,8. Какова вероятность того, что в результате 100 выстрелов

Тема урока: Вероятность событий

Описание:
В данной задаче задана вероятность поражения мишени при одном выстреле - 0,8. Нам необходимо найти вероятность того, что в результате 100 выстрелов мишень будет поражена ровно *k* раз.

Чтобы найти вероятность такого события, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для нахождения вероятности биномиального события выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что событие произойдет *k* раз,
C(n, k) - количество сочетаний n по k (nCr),
p - вероятность одного события,
(1-p) - вероятность противоположного события,
n - общее количество экспериментов.

В данной задаче, *n* равно 100, *k* - это количество раз, когда мишень будет поражена ровно *k* раз, а *p* равно 0,8.

Например:
Для нахождения вероятности того, что мишень будет поражена ровно 50 раз из 100, мы можем использовать формулу:

P(50) = C(100, 50) * 0,8^50 * (1-0,8)^(100-50).

Совет:
Чтобы лучше понять биномиальное распределение и его применение, рекомендуется изучать теорию вероятности и биномиальное распределение. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы лучше овладеть этим навыком.

Задача на проверку:
Какова вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 80 раз?