В скольких ситуациях выражение Ā ∨ (A ∧ B) дает результат ложь ? Постройте таблицу истинности для этого выражения

Тема: Таблица истинности для логического выражения

Объяснение: Для того чтобы решить задачу и определить в скольких ситуациях выражение Ā ∨ (A ∧ B) дает результат "ложь", мы можем построить таблицу истинности для данного выражения. В таблице истинности мы рассмотрим все возможные комбинации значений для переменных A и B и определим значение выражения для каждой комбинации.

Выражение Ā ∨ (A ∧ B) имеет две переменные, A и B, и операции отрицания (¬), дизъюнкции (∨) и конъюнкции (∧). Значение выражения будет "ложь", если в результате выполнения операций все комбинации переменных приведут к "ложью".

Таблица истинности для выражения Ā ∨ (A ∧ B):

| A | B | Ā | (A ∧ B) | Ā ∨ (A ∧ B) |

|---|---|---|---------|------------|

| 0 | 0 | 1 |    0    |     1      |

| 0 | 1 | 1 |    0    |     1      |

| 1 | 0 | 0 |    0    |     0      |

| 1 | 1 | 0 |    1    |     1      |

Исходя из таблицы истинности, выражение Ā ∨ (A ∧ B) дает результат "ложь" в одной ситуации, когда значения переменных A и B равны 1.

Пример использования: Нам дано выражение Ā ∨ (A ∧ B). Найдем в скольких ситуациях оно дает результат "ложь". Для этого построим таблицу истинности. Каков ответ?

Совет: Чтобы лучше понять и узнать таблицу истинности для логического выражения, полезно понимать значения различных операций, таких как отрицание (¬), дизъюнкция (∨) и конъюнкция (∧).

Упражнение: В скольких ситуациях выражение (P ∧ Q) ∨ ¬P дает значение "ложь"? Постройте таблицу истинности для этого выражения, чтобы решить задачу.