В ромбе ABCD дан угол DBC, равный 64°. Найдите: а) угол ABC; б) угол CDB; в) угол BAD

Название: Углы в ромбе

Инструкция:
В ромбе ABCD все стороны равны между собой, что означает, что AB = BC = CD = DA.
Углы ромба также имеют свойство быть равными. Поэтому, если мы знаем один из углов, мы можем найти остальные углы.

а) Угол ABC:
Угол ABC - это угол между сторонами AB и BC.
Так как стороны ромба равны, угол ABC равен углу BCD.
Угол BCD известен и равен 64°, поэтому угол ABC также равен 64°.

б) Угол CDB:
Угол CDB - это угол между сторонами CD и DB.
Так как стороны ромба равны, угол CDB равен углу BDA.
Угол BDA - это дополнительный угол к углу DBC, значит, чтобы найти BDA, нужно от 180° вычесть 64°: 180° - 64° = 116°.
Таким образом, угол CDB равен 116°.

в) Угол BAD:
Угол BAD - это угол между сторонами BA и AD.
Так как стороны ромба равны, угол BAD равен углу DAB.
Угол DAB - это сумма углов ABC и BDA: 64° + 116° = 180°.
Таким образом, угол BAD равен 180°.

Дополнительный материал:
а) Угол ABC = 64°.
б) Угол CDB = 116°.
в) Угол BAD = 180°.

Совет:
В ромбе все стороны равны, поэтому зная один угол, мы можем определить все остальные углы, используя свойство равных углов.

Проверочное упражнение:
В ромбе MNOP дан угол OPQ, равный 50°. Найдите:
а) угол MON;
б) угол MQO;
в) угол MNO.