Площадь параллелограмма
В параллелограмме ABCD, нарисован отрезок DM (рис. 306), который пересекает диагональ AC в точке K. Известно
В параллелограмме ABCD, нарисован отрезок DM (рис. 306), который пересекает диагональ AC в точке K. Известно, что площадь SMCK равна 4 квадратным сантиметрам, а площадь SDKA
15.12.2023 11:36
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним основные свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, и диагонали делятся пополам.
Зная площадь треугольника SMCK (4 квадратных сантиметра) и ищем площадь четырехугольника SDKA. Поскольку отрезок DM пересекает диагональ AC в точке K, то мы можем предположить, что диагональ делит параллелограмм на два треугольника: SDK и CKM (SMCK - треугольник SMK).
Так как диагональ делит параллелограмм пополам, то площадь треугольника SDK равняется половине площади параллелограмма SDKA. Известно, что площадь треугольника SMCK равна 4 квадратным сантиметрам. Поэтому, площадь четырехугольника SDKA будет равна удвоенной площади треугольника SMCK.
Доп. материал: Дан параллелограмм ABCD, где площадь треугольника SMCK равна 4 квадратным сантиметрам. Найдите площадь четырехугольника SDKA.
Совет: Если вы столкнетесь с подобной задачей, сначала найдите площадь треугольника SMCK, а затем удвойте эту площадь, чтобы найти площадь четырехугольника SDKA.
Дополнительное задание: В параллелограмме ABCD, площадь треугольника AMB равна 6 квадратным сантиметрам. Найдите площадь четырехугольника DCMK.