В неравнобедренном треугольнике ABC, где угол А равен 60°, выведите, что АВ

Тема урока: Тригонометрия - Неравнобедренный треугольник

Пояснение:
В данной задаче мы имеем неравнобедренный треугольник ABC, где угол А равен 60°. Нам нужно найти отношение АВ к стороне ВС.

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длин любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно отношению длин других сторон к синусам противолежащих им углов.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
AB / sin(A) = BC / sin(B)
где АВ - сторона, BC - сторона, А - угол противолежащий стороне АВ, B - угол противолежащий стороне BC.

В нашем случае, угол А равен 60°, поэтому мы можем подставить значения и решить уравнение:

AB / sin(60°) = BC / sin(B)

Мы знаем, что sin(60°) равен √3 / 2, так как в равностороннем треугольнике sin(60°) = √3 / 2.

AB / (√3 / 2) = BC / sin(B)

Теперь мы можем решить уравнение, используя известные значения.

Доп. материал:
Дано: угол А = 60°, треугольник ABC.
Найти: отношение АВ к ВС.

Решение:
AB / (√3 / 2) = BC / sin(B)

AB / (√3 / 2) = BC / sin(B)

Мы можем продолжить решение, подставив конкретные значения для сторон и углов.

Совет:
При решении задач по тригонометрии, всегда используйте теоремы и формулы, такие как теорема синусов и теорема косинусов, чтобы получить более точные и надежные ответы.

Практика:
В неравнобедренном треугольнике ABC, угол А равен 45°, сторона BC равна 8 см, а сторона АС равна 10 см. Найдите длину стороны АВ.