В калориметре, заполненном 1 кг воды, введен водяной пар с массой 40 г и начальной температурой 100 °С. Какая была

Физика: Тепловой баланс

Объяснение: Данная задача требует применения закона сохранения энергии и уравнения теплового баланса для системы калориметра. Первым шагом необходимо найти количество тепла, выделившегося при конденсации водяного пара. С помощью уравнения состояния воды (уравнение Клапейрона) можно вычислить это значение. Затем, используя закон сохранения энергии, можно установить баланс между теплом, выделившимся при конденсации пара, и теплом, поглощенным водой и калориметром. После решения уравнения можно найти искомую температуру воды.

Пример использования:
Исходные данные:
Масса воды (m_1) = 1 кг
Масса водяного пара (m_2) = 40 г
Температура водяного пара (T_2) = 100 °С

Решение:
1. Вычислим количество тепла, выделившегося при конденсации пара:
Q = m_2 * (L + c * (T - T_2))

2. Уравновесим баланс тепла:
Q = m_1 * c * (T - T_1)

3. Приравняем значения и найдем T_1:
m_2 * (L + c * (T - T_2)) = m_1 * c * (T - T_1)

4. Подставим значения:
40 г * (L + c * (T - 100)) = 1 кг * c * (T - T_1)

5. Решим уравнение относительно T_1:
40 г * L + 40 г * c * (T - 100) = 1 кг * c * T - 1 кг * c * T_1
(40 г * c * (T - 100)) + (1 кг * c * T_1) = 1 кг * c * T - 40 г * L
40 г * c * T - 4000 г * c + 1 кг * c * T_1 = 1 кг * c * T - 40 г * L
40 г * c * T - 1 кг * c * T + 1 кг * c * T_1 = 40 г * L - 4000 г * c
1 кг * c * T_1 = 40 г * (L - 1000 г * c) + 1 кг * c * T
Т_1 = 40 г * (L - 1000 г * c) / (1 кг * c) + T

6. Подставим значения и рассчитаем:
Т_1 = 40 г * (2.26 МДж/кг + 4186 Дж/кг*°С * (100 °С - 100 °С)) / (1 кг * 4186 Дж/кг*°С) + 100 °С
Т_1 = 40 г * (2.26 МДж/кг) / (1 кг * 4186 Дж/кг*°С) + 100 °С
Т_1 ≈ 7.153 °С + 100 °С
Т_1 ≈ 107.153 °С

Совет: Для более глубокого понимания темы теплового баланса рекомендуется изучить уравнение Клапейрона, законы сохранения энергии и закон Фурье о теплопроводности.

Упражнение: Как изменится искомая температура воды, если масса водяного пара увеличится до 60 г? Предоставьте пошаговое решение.