В цилиндрическом сосуде, заполненном газом при температуре 27 °С и давлении 100 кПа, перегородка разделяет его пополам

Тема урока: Идеальный газ и закон Бойля-Мариотта

Пояснение:
Давление газа можно определить с использованием закона Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В данной задаче цилиндрический сосуд с газом разделен перегородкой на две равные части. Изначально газ находится при температуре 27 °C и давлении 100 кПа.

Мы можем предположить, что после разделения сосуда на две части, объем каждой части останется постоянным, так как газ не может сжиматься или расширяться.

Пусть P1 и P2 - давления в первой и второй половинах сосуда соответственно. Так как объемы равны, то применяя закон Бойля-Мариотта, мы получим:

P1 * V = P2 * V

Так как V одинаково в обеих половинах сосуда, то уравнение упрощается до:

P1 = P2

Следовательно, давление в обоих половинах сосуда будет одинаковым и равным 100 кПа.

Демонстрация:
Задача: В цилиндрическом сосуде, наполненном газом при температуре 50 °C и давлении 200 кПа, перегородка делит его пополам. Какое давление будет в обеих половинах сосуда?

Совет:
Чтобы понять закон Бойля-Мариотта, полезно представить себе маленьких молекулы газа, которые взаимодействуют друг с другом и со стенками сосуда. Уменьшение объема газа приведет к увеличению частоты столкновений между молекулами, что приведет к увеличению давления.

Ещё задача:
В цилиндрическом сосуде, наполненном газом при температуре 20 °C и давлении 150 кПа, объем газа сократили вдвое. Какое давление будет в сосуде после сокращения объема?