В 20 независимых испытаниях по схеме Бернулли вероятность появления события А равна 0,7. Какова дисперсия?

Содержание вопроса: Распределение Бернулли и дисперсия

Разъяснение:
Распределение Бернулли - это дискретное распределение вероятностей, которое моделирует случайное эксперимент с двумя возможными исходами: успехом или неудачей. Вероятность успеха обозначается как p, а вероятность неудачи как q = 1 - p.

Для данной задачи у нас есть 20 независимых испытаний, где вероятность появления события А (успеха) равна 0,7. Поскольку мы ищем дисперсию, мы можем использовать следующую формулу:

Дисперсия распределения Бернулли = n * p * q

где n - число испытаний, p - вероятность успеха и q - вероятность неудачи.

В данной задаче n = 20, p = 0,7, q = 1 - p = 0,3.

Подставив значения в формулу, мы получим:

Дисперсия = 20 * 0,7 * 0,3 = 4,2

Таким образом, дисперсия равна 4,2.

Пример:
У нас есть 20 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,7. Найдите дисперсию этого распределения.

Совет:
Для лучшего понимания распределения Бернулли и его дисперсии, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятности, включая понятия вероятности, событий и дискретных распределений.

Задание для закрепления:
Если вероятность успеха в распределении Бернулли равна 0,2, а число испытаний составляет 50, найдите дисперсию.