У Вани было запрошено, сколько кубиков нужно, чтобы построить максимально высокую пирамиду. Ваня хочет, чтобы пирамида

Тема урока: Максимальная высота пирамиды с заданным количеством кубиков

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти максимальную высоту пирамиды, которую можно построить с заданным количеством кубиков. Каждый слой пирамиды будет иметь квадратное количество кубиков, где на i-м слое будет i^2 кубиков.

Мы можем решить эту задачу, используя итеративный подход. Начнем с проверки количества кубиков. Если у нас нет кубиков, то мы не сможем построить ни один слой пирамиды, поэтому ответ будет 0. В противном случае, мы будем итеративно увеличивать высоту пирамиды и проверять, хватает ли кубиков для текущего слоя.

В начале, мы имеем height = 0 (высота пирамиды), layer = 1 (текущий слой), и total_cubes = 0 (общее количество используемых кубиков). Затем мы будем добавлять к total_cubes количество кубиков, соответствующее текущему слою (layer^2). Если total_cubes превышает n, то это означает, что мы не можем построить еще один слой пирамиды, и высота пирамиды остается на предыдущем значении height. В противном случае, мы увеличиваем высоту пирамиды на 1 и переходим к следующему слою, увеличивая layer на 1. Процесс повторяется до тех пор, пока количество используемых кубиков не превысит заданное количество n.

В конце мы выводим значение height, которое и будет максимальной высотой пирамиды с заданным количеством кубиков.

Дополнительный материал:
Входные данные: n = 20
Шаг 1: height = 0, layer = 1, total_cubes = 0
Шаг 2: total_cubes = 1 (1^2)
Шаг 3: total_cubes = 5 (1^2 + 2^2)
Шаг 4: height = 1, layer = 3, total_cubes = 14 (1^2 + 2^2 + 3^2)
Шаг 5: total_cubes = 30 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)
Шаг 6: height = 2, layer = 5, total_cubes = 55 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)
Шаг 7: total_cubes = 91 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2)
Шаг 8: height = 3, layer = 7, total_cubes = 140 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2)
Вывод: Максимальная высота пирамиды с 20 кубиками составляет 3 слоя.

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать пирамиду на листе бумаги и маркировать количество кубиков в каждом слое. Также полезно следить за общим количеством используемых кубиков на каждом шаге, чтобы убедиться, что мы не превышаем заданное количество n.

Практика:
Напишите функцию на языке программирования, которая будет решать эту задачу, принимая количество кубиков n в качестве входных данных и возвращая максимальную высоту пирамиды, которую можно построить.