У ресторана, известного своей отличной кухней, есть информация о количестве групп посетителей, которые приходят

Математика: Распределение числа групп посетителей

Инструкция: Для составления распределения возможного числа групп посетителей, мы можем использовать пуассоновское распределение, так как у нас есть информация о среднем количестве групп, приходящих в субботний вечер в течение получаса.

Пуассоновское распределение используется для моделирования случайных событий, которые происходят с фиксированной интенсивностью в непрерывном времени или пространстве. В данном случае, мы можем считать, что количество групп посетителей, приходящих в ресторан, в течение получаса, подчиняется пуассоновскому распределению с параметром λ = 5 (поскольку управляющий утверждает, что в среднем за это время приходит 5 групп).

Чтобы составить распределение, можно использовать формулу пуассоновского распределения: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, где X - случайная величина, k - количество групп, λ - среднее значение (в нашем случае λ = 5).

Теперь, используя эту формулу, мы можем построить распределение возможного числа групп посетителей и построить соответствующий график.

Например: Пусть X - случайная величина, представляющая количество групп посетителей в течение получаса. Мы хотим узнать вероятность того, что в течение получаса в ресторан придет ровно 3 группы посетителей.

Решение: Используя формулу пуассоновского распределения, мы можем вычислить вероятность:
P(X = 3) = (e^(-5) * 5^3)/3!

Совет: Для лучшего понимания пуассоновского распределения, вы можете провести свои собственные исследования, используя разные значения параметра λ и наблюдая, как изменяется вероятность различных значений случайной величины.

Закрепляющее упражнение: Составьте распределение возможного числа групп посетителей в течение получаса для значения параметра λ = 4.