У нас есть мастерская с тремя станками. Вероятности того, что станки потребуют наладки в течение смены, составляют

Суть вопроса: Вероятность наладки станков в мастерской

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать вероятности наладки каждого станка по отдельности и применить правило умножения для нахождения общей вероятности.

а) Для того, чтобы все станки потребовалось наладить, мы должны учесть вероятности наладки каждого станка и перемножить их. Таким образом:
Вероятность наладки первого станка: 0,05
Вероятность наладки второго станка: 0,1
Вероятность наладки третьего станка: 0,3

Тогда общая вероятность наладки всех станков будет равна: 0,05 * 0,1 * 0,3 = 0,0015

б) Для того, чтобы только один станок потребовался наладить, мы должны учесть вероятности наладки для каждого станка и сложить их. Таким образом:
Вероятность наладки только первого станка: 0,05 * (1 - 0,1) * (1 - 0,3) = 0,045
Вероятность наладки только второго станка: (1 - 0,05) * 0,1 * (1 - 0,3) = 0,085
Вероятность наладки только третьего станка: (1 - 0,05) * (1 - 0,1) * 0,3 = 0,265

Тогда общая вероятность наладки только одного станка будет равна: 0,045 + 0,085 + 0,265 = 0,395

Например: Найти вероятность того, что нужно наладить все три станка и вероятность того, что потребуется наладить только два станка.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется использовать схемы или диаграммы, чтобы визуализировать процессы наладки станков.

Задача для проверки: Подобные мастерские с пятью станками обладают вероятностями наладки в 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и 0,5 соответственно. Какова вероятность того, что нужно наладить ровно три станка?