У кожній стороні кубіка є тільки два можливих кольори - синій або жовтий. Ймовірність випадання синьої грані

Содержание: Кількість синіх і жовтих граней в кубіку

Пояснення: Для вирішення цієї задачі можемо скористатися методом простих відношень. Задача говорить нам, що ймовірність випадання синьої грані становить 2/3.

Позначимо кількість синіх граней у кубіку як "х" і кількість жовтих граней як "у". Оскільки всього у кубіку є тільки два можливих кольори, то сума синіх і жовтих граней буде рівна загальній кількості граней у кубіку.

Таким чином, ми маємо рівняння:

х + у = загальна кількість граней

Також, нам відомо, що ймовірність випадання синьої грані становить 2/3. Це означає, що кількість синіх граней становить 2/3 від загальної кількості граней.

Тобто, ми маємо ще одне рівняння:

х = (2/3) * загальна кількість граней

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження кількості синіх і жовтих граней у кубіку.

Приклад використання: Якщо загальна кількість граней у кубіку становить 18, то скільки синіх і жовтих граней є в кубіку?

Рекомендації: Рекомендується переписати рівняння зі змінними і використовувати алгебраїчні операції, щоб вирішити систему рівнянь. Також, варто перевірити розв"язок, замінюючи отримані значення в початкові рівняння і переконатися, що вони правильні.

Вправа: Якщо загальна кількість граней у кубіку становить 24, то скільки синіх і жовтих граней є в кубіку?

Суть вопроса: Вероятность випадения определенного цвета грани кубика

Пояснение: Пусть у нас есть кубик, все грани которого можно окрасить только в два возможных цвета - синий и желтый. Из условия известно, что вероятность выпадения синей грани при броске кубика составляет 2/3. Представим, что в кубике имеется определенное количество синих граней и определенное количество желтых граней.

Пусть количество синих граней равно "х", а количество желтых граней равно "у". Общее количество граней в кубике равно 6 (так как у кубика есть 6 граней). Тогда мы можем записать уравнение:

х + у = 6

Из условия задачи известно, что вероятность выпадения синей грани составляет 2/3. Вероятность выпадения одного из событий (синей или желтой грани) равна 1.

Вероятность выпадения синей грани равна х/6, а вероятность выпадения желтой грани равна у/6. Из условия также следует, что вероятность выпадения синей грани составляет 2/3, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

х/6 = 2/3

Решаем данную систему уравнений методом подстановок или методом приведения подобных и находим значения "х" и "у", соответствующие количеству синих и желтых граней в кубике.

Пример: Посчитайте количество синих и желтых граней в кубике, если вероятность выпадения синей грани при броске кубика составляет 2/3.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить себе физическую модель кубика с разноцветными гранями или использовать цветные фишки, чтобы проиллюстрировать разные раскраски граней кубика.

Упражнение: У кубика три синих и три желтых грани. Какова вероятность выпадения синей грани при броске этого кубика?