У Ганнусі є однакові кубики ЗО. Яка кількість різних прямокутних паралелепіпедів, які вона може з них скласти, якщо

Тема урока: Побудова прямокутних паралелепіпедів з кубиків

Пояснення: Щоб з"ясувати, скільки різних прямокутних паралелепіпедів можна побудувати з однакових кубиків, необхідно враховувати кількість можливих комбінацій розмірів сторін паралелепіпеда. Дано, що для побудови одного паралелепіпеда потрібно використати всі кубики.

Для початку розглянемо можливі комбінації розмірів сторін паралелепіпеда, при яких всі кубики будуть використані:
1. 1 кубик x 1 кубик x n кубиків - ця комбінація дає прямокутний паралелепіпед з висотою n, а шириною і довжиною 1 кубик.
2. 1 кубик x n кубиків x n кубиків - ця комбінація дає куб з розмірами n x n x n.

Таким чином, у Ганнусі є дві різні прямокутні паралелепіпеди, які вона може побудувати з однакових кубиків.

Приклад використання:
Використовуючи кубики ЗО, Ганнусі може побудувати прямокутні паралелепіпеди розміром 1 кубик x 1 кубик x 3 кубика (висота 3) і 1 кубик x 3 кубика x 3 кубика (куб з розмірами 3 x 3 x 3).

Порада:
Щоб краще зрозуміти, скільки прямокутних паралелепіпедів можна побудувати з кубиків, можна візуалізувати різні комбінації розмірів сторін та кількість кубиків у кожному розмірному напрямку.

Вправа:
Використовуючи кубики ЗО, скільки різних прямокутних паралелепіпедів можна побудувати? Які будуть розміри сторін і кількість кубиків у кожному розмірному напрямку для кожного паралелепіпеда?