трамвае движется трамвай, если радиус его колеса равен r, а радиус реборды — R (рис. 7.13)?

Название: Радиусы трамвая и его реборды

Инструкция: Радиус трамвайного колеса обозначен буквой r, а радиус реборды (то есть внешнего края колеса) обозначен буквой R. Чтобы понять, как движется трамвай, нужно проанализировать отношение между этими двумя радиусами.

Когда трамвай движется, каждое колесо проходит определенное расстояние за один оборот. Общая длина пути, который проходит трамвай одним оборотом, выражается через длину окружности колеса, и эта длина равна 2πr, где π (пи) — математическая константа, равная приближенно 3,14.

Колесо трамвая имеет реборду, которая добавляет к радиусу колеса внешний слой. То есть радиус реборды R должен учитывать длину самого колеса, увеличенного на ширину реборды.

При движении трамвая, каждое колесо проходит один оборот, и их внешние края благодаря реборде тоже образуют окружности. Общая длина пути, который проходят реборды во время одного оборота, равна 2πR.

Таким образом, чтобы трамвай мог двигаться, необходимо, чтобы длина пути, пройденная колесами, и длина пути, пройденная ребордами, были равны. Математически это выражется следующим образом: 2πr = 2πR.

Дополнительный материал: Найдите радиус реборды, если радиус колеса трамвая составляет 20 см (т.е. r = 20 см).

Решение: Используя формулу 2πr = 2πR, мы можем выразить радиус реборды R следующим образом: R = r.
Таким образом, радиус реборды R также будет равен 20 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно представить себе колесо трамвая и реборду, и визуально представить, как расстояния, которые проходят колеса и реборды за один оборот, должны быть равны.

Задание для закрепления: Если радиус колеса трамвая составляет 15 см, найдите радиус реборды.

Тема вопроса: Расстояние, которое пройдет трамвай

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть два радиуса: радиус колеса трамвая (r) и радиус реборды (R).

Мы знаем, что длина окружности равна произведению радиуса на удвоенное число π (пи), т.е. L = 2πr. В данном случае, трамвай движется на одну реборду, поэтому его колесо совершает оборот на две длины окружности (по одной для въезда на реборду и по одной - для выезда). Итак, расстояние, которое пройдет трамвай, будет равно:

L_трамвая = 2L_колеса_трамвая = 2(2πr) = 4πr

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, связанную с радиусом реборды (R). Расстояние, которое трамвай пройдет во время въезда на реборду, равно длине окружности с радиусом R, т.е. L_въезда = 2πR. Итак, полное расстояние, которое трамвай пройдет при въезде и выезде с реборды, будет равно:

L_въезд_выезд = 2L_въезда = 2(2πR) = 4πR

Суммируя расстояния, пройденные трамваем при движении на колесах и во время въезда-выезда с реборды, получаем итоговое расстояние, которое пройдет трамвай:

L_итог = L_трамвая + L_въезд_выезд = 4πr + 4πR = 4π(r + R)

Например: Если радиус колеса трамвая (r) равен 20 см, а радиус реборды (R) равен 30 см, то расстояние, которое пройдет трамвай, будет равно:

L_итог = 4π(20+30) = 4π(50) = 200π см

Совет: Если вам нужно решить подобную задачу, внимательно читайте условие и учтите все известные факты. Используйте известные формулы для расчетов и не забывайте о правильной единице измерения.

Задание для закрепления: Трамвай движется на колесах радиусом 40 см. Радиус реборды равен 35 см. Какое расстояние пройдет трамвай? (Ответ округлите до ближайшего сантиметра).