Точка, где пересекаются диагонали трапеции, делит одну из диагоналей на два отрезка, длина которых составляет 7 см

Тема занятия: Решение задачи на поиск длин оснований трапеции.

Инструкция: Для решения задачи нам необходимо использовать свойство точки пересечения диагоналей трапеции. По данному свойству, точка пересечения диагоналей разделяет каждую диагональ на два отрезка, пропорциональных друг другу. То есть, если первый отрезок длиной 7 см, а второй отрезок длиной 11 см, то отношение длин этих отрезков будет равно отношению длин оснований трапеции.

Математически это можно записать следующим образом:

(длина первого отрезка)/(длина второго отрезка) = (длина первого основания)/(длина второго основания).

Для решения задачи, найдем отношение длин оснований трапеции:

7/11 = (длина первого основания)/(длина второго основания).

Задачу можно решить, используя пропорции. Умножим обе части пропорции на 11:

7 * 11 = (длина первого основания).

Длина первого основания будет равна 77 см.

Теперь найдем длину второго основания. Поскольку диагональ разделена точкой пересечения на два отрезка длинами 7 см и 11 см, то отношение длин оснований будет обратным:

11/7 = (длина второго основания)/(длина первого основания).

Таким образом,

11/7 = (длина второго основания)/77.

Домножим обе части пропорции на 77:

11 * 77 / 7 = (длина второго основания).

Длина второго основания будет равна 121 см.

Демонстрация: Найдите длины оснований трапеции, если точка пересечения диагоналей делит первую диагональ на два отрезка длиной 7 см и 11 см.

Совет: При решении подобных задач на поиск длин оснований трапеции, всегда используйте свойство точки пересечения диагоналей. Обратите внимание на соотношение длин отрезков, полученных при делении диагонали. При работе с пропорциями, помните, что пропорциональные отрезки имеют равные отношения между собой.

Задача для проверки: В трапеции точка пересечения диагоналей делит одну из диагоналей на отрезки длиной 9 см и 15 см. Найдите длины оснований трапеции.