Расчет диаграммы нормальных и изгибающих моментов для балки с применением метода Мора
Task 1. For a wooden beam (Scheme No. 1) with a Young s modulus of 1×104 MPa, the following is required: 1) to plot
Task 1. For a wooden beam (Scheme No. 1) with a Young"s modulus of 1×104 MPa, the following is required: 1) to plot the diagrams of shear force Q and bending moment M; 2) to select the dimensions of the cross-section based on strength conditions (R = 16 MPa); 3) to determine the magnitude and direction of the rotation angle of the right end of the beam using the Mohr"s method. Take the data from Table 1.
Task 2. For a steel beam (Scheme No. 2) with a Young"s modulus of 2×105 MPa, the following is required: 1) to plot the diagrams of shear force Q and bending moment M; 2) to determine the required roll profile number based on strength conditions, assuming R = 240 MPa; 3) to determine the magnitude and direction of vertical displacement.
Task 2. For a steel beam (Scheme No. 2) with a Young"s modulus of 2×105 MPa, the following is required: 1) to plot the diagrams of shear force Q and bending moment M; 2) to determine the required roll profile number based on strength conditions, assuming R = 240 MPa; 3) to determine the magnitude and direction of vertical displacement.
22.12.2024 05:34
Написать свой ответ:
Инструкция:
Задача 1:
Перед нами деревянная балка (Схема 1) с модулем Юнга 1×104 МПа. Мы должны решить несколько подзадач:
1) Построить диаграммы действующих на балку сил сдвига (Q) и изгибающих моментов (M);
2) Выбрать размеры поперечного сечения, исходя из условий прочности, учитывая предел прочности материала (R = 16 МПа);
3) Определить величину и направление угла поворота правого конца балки с использованием метода Мора.
Задача 2:
Теперь у нас есть стальная балка (Схема 2) с модулем Юнга 2×105 МПа. Мы также сталкиваемся с двумя задачами:
1) Построить диаграммы действующих на балку сил сдвига (Q) и изгибающих моментов (M);
2) Определить размеры поперечного сечения с учетом условий прочности.
Например:
Задача 1:
1) Для построения диаграммы сдвига (Q) и изгибающего момента (M) можно использовать уравнения равновесия и граничные условия.
2) Для выбора размеров поперечного сечения, исходя из условий прочности, мы можем использовать формулы, связывающие максимальное значение изгибающего момента с геометрическими параметрами сечения.
3) Для определения угла поворота правого конца балки можно использовать метод Мора, который позволяет найти перемещение и искривление с помощью уравнений сдвига и изгибающего момента.
Задача 2:
1) Для построения диаграммы сдвига (Q) и изгибающего момента (M) мы также можем использовать уравнения равновесия и граничные условия.
2) Для определения размеров поперечного сечения мы можем использовать формулы, связывающие максимальное значение изгибающего момента с геометрическими параметрами сечения.
Совет:
Для более глубокого понимания этих задач стоит изучить основные принципы упругости и сопротивления материалов. Рекомендуется также изучить применение метода Мора и формул, связывающих силу сдвига и изгибающий момент с геометрическими параметрами сечения.
Задача на проверку:
Рассчитайте диаграммы силы сдвига (Q) и изгибающего момента (M) для деревянной балки с приведенными в таблице 1 значениями длины (L) и приложенной силы (F). Зная данные, постройте графики Q и M в зависимости от переменной (x), принимаемой на отрезке от 0 до L. Выберите размеры поперечного сечения с условием прочности R = 16 МПа.