Спустя какое время на циферблате часов совпадают минутная и часовая стрелки?

Содержание: Задача на совпадение минутной и часовой стрелки

Разъяснение: Чтобы найти время, когда минутная и часовая стрелки на циферблате совпадут, нам нужно рассмотреть движение стрелок и найти момент, когда они окажутся на одной и той же позиции.

Первым шагом рассмотрим движение минутной стрелки. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то есть каждую минуту она проходит 360 градусов.

Вторым шагом рассмотрим движение часовой стрелки. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть каждый час она проходит 360 градусов. Но так как мы ищем момент, когда они совпадут, то нам нужно учесть, что часовая стрелка также движется между числами, и каждый раз, когда она проходит между двумя числами, она проходит 30 градусов.

Теперь нам нужно найти момент, когда движение минутной и часовой стрелок приведет их в одну и ту же позицию. Для этого мы будем считать время от положения, когда часовая стрелка находится в вертикальном положении (12 часов) до момента их совпадения.

Доп. материал:
Задача: Спустя какое время на циферблате часов совпадают минутная и часовая стрелки?

Обоснование ответа: Мы рассмотрели движение минутной и часовой стрелок на циферблате. Минутная стрелка проходит 360 градусов за один час, тогда как часовая стрелка проходит 360 градусов за 12 часов, с каждым часом проходя 30 градусов. Нам нужно найти момент, когда движение стрелок приведет их в одну и ту же позицию. Для этого мы будем считать время от вертикального положения часовой стрелки (12 часов) до момента их совпадения.

Совет: Для более легкого понимания задачи можно визуализировать движение стрелок на циферблате часов и представить себе, что они движутся равномерно и непрерывно.

Проверочное упражнение: Спустя сколько времени часовая стрелка находится на положении "3", а минутная стрелка находится на положении "9"?