Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на одно и то же число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.
Итак, пусть количество животных на каждом шаге убывает в геометрической прогрессии с знаменателем q. Тогда, если на первом шаге у нас было N животных, то на втором шаге будет N*q, на третьем - N*q^2 и так далее.
Для нахождения количества животных спустилось к реке, нам нужно просуммировать все члены геометрической прогрессии до последнего шага. Формула для этого выглядит следующим образом:
S = N*(1-q^n)/(1-q),
где S - сумма всех членов геометрической прогрессии до n-го шага, N - количество животных на первом шаге, q - знаменатель геометрической прогрессии, n - количество шагов.
Демонстрация:
Пусть на первом шаге у реки было 100 животных, знаменатель геометрической прогрессии составляет 0.5, и пусть нам нужно узнать, сколько животных спустилось к реке за 5 шагов.
Мы можем использовать формулу S = N*(1-q^n)/(1-q) и вставить в нее значения для N, q и n:
S = 100*(1-0.5^5)/(1-0.5).
Таким образом, количество животных, спущенных к реке за 5 шагов, составит S = 100*(1-0.03125)/(0.5) = 100*(0.96875)/(0.5) = 193.75.
Совет:
При решении задач на геометрическую прогрессию рекомендую следить за правильным подбором значений для N и q. Также помните, что если модельная задача рассматривает какое-то реальное явление, то результат может быть десятичным числом, поэтому всегда округляйте ответ до приемлемого значения.
Практика:
Если на первом шаге к реке спустилось 200 животных, знаменатель геометрической прогрессии равен 0.3, и задача требует найти количество животных после 8 шагов, сколько животных спустилось к реке?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на одно и то же число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.
Итак, пусть количество животных на каждом шаге убывает в геометрической прогрессии с знаменателем q. Тогда, если на первом шаге у нас было N животных, то на втором шаге будет N*q, на третьем - N*q^2 и так далее.
Для нахождения количества животных спустилось к реке, нам нужно просуммировать все члены геометрической прогрессии до последнего шага. Формула для этого выглядит следующим образом:
S = N*(1-q^n)/(1-q),
где S - сумма всех членов геометрической прогрессии до n-го шага, N - количество животных на первом шаге, q - знаменатель геометрической прогрессии, n - количество шагов.
Демонстрация:
Пусть на первом шаге у реки было 100 животных, знаменатель геометрической прогрессии составляет 0.5, и пусть нам нужно узнать, сколько животных спустилось к реке за 5 шагов.
Мы можем использовать формулу S = N*(1-q^n)/(1-q) и вставить в нее значения для N, q и n:
S = 100*(1-0.5^5)/(1-0.5).
Таким образом, количество животных, спущенных к реке за 5 шагов, составит S = 100*(1-0.03125)/(0.5) = 100*(0.96875)/(0.5) = 193.75.
Совет:
При решении задач на геометрическую прогрессию рекомендую следить за правильным подбором значений для N и q. Также помните, что если модельная задача рассматривает какое-то реальное явление, то результат может быть десятичным числом, поэтому всегда округляйте ответ до приемлемого значения.
Практика:
Если на первом шаге к реке спустилось 200 животных, знаменатель геометрической прогрессии равен 0.3, и задача требует найти количество животных после 8 шагов, сколько животных спустилось к реке?