Сколько времени потребуется плутону для полного обращения вокруг солнца, находящегося на расстоянии 39,5 а.е.?

Тема занятия: Орбиты планеты

Инструкция:
Для решения данной задачи нужно использовать законы Кеплера, которые описывают движение планеты вокруг Солнца. Законы Кеплера говорят о том, что орбиты планет являются эллипсами, и планеты движутся по ним с постоянной скоростью. В данном случае, нам нужно найти время, за которое Плутон совершает полный оборот по своей орбите.

1. Введём некоторые обозначения:
- Т - период обращения планеты вокруг Солнца (решаемая величина)
- r - среднее расстояние между планетой и Солнцем (39,5 а.е. в данном случае)
- А.У - астрономическая единица (среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно 149,6 млн км)
- T Земли - период обращения Земли вокруг Солнца (1 год или примерно 365 дней)

2. Используя третий закон Кеплера, мы можем записать следующее соотношение:
(T^2/r^3) = (T Земли^2/r Земли^3)

3. Расстояние и период обращения Земли вокруг Солнца известны и составляют:
r Земли = 1 А.У = 149,6 млн км
T Земли = 1 год = 365 дней

4. Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно Т:
(T^2/(39,5^3)) = (365^2/(149,6^3))

5. Получаем уравнение:
(T^2/(39,5^3)) = (365^2/(149,6^3))

6. Теперь решим это уравнение относительно T:
T^2 = (365^2/(149,6^3)) * (39,5^3)
T = корень квадратный из ((365^2/(149,6^3)) * (39,5^3))

7. Подставим значения и рассчитаем:
T ≈ 247,94 лет

Демонстрация: Солнце находится на расстоянии 39,5 а.е. от Плутона. Сколько времени потребуется Плутону для полного обращения вокруг Солнца?

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить законы Кеплера и понять, как они связаны с движением планет вокруг Солнца. Также, полезным будет ознакомиться с определениями астрономических единиц и рассмотреть другие примеры задач на эту тему.

Задание для закрепления: Сколько времени займет Марсу для полного обращения вокруг Солнца, если среднее расстояние между Марсом и Солнцем составляет 1,52 а.е.? (Используйте законы Кеплера для решения задачи)