Сколько возможных вариантов очереди могут иметь семь первокурсников Сибирского федерального университета, если Вика

Содержание вопроса: Количественный анализ.
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить комбинаторику и знание правил учета. Прежде всего, рассмотрим вариант с положением Вики на первом месте в очереди. В данном случае, у нас остается 6 свободных мест для оставшихся 6 студентов. Затем, учитывая условие, что Коля, Лена и Миша должны стоять рядом в любом порядке, мы можем рассматривать их как одну группу. У нас есть 3 свободных места в этой группе и 3 студента, поэтому количество вариантов расположения студентов в данной группе составляет 3!.

Далее мы рассмотрим случай, когда Вика занимает второе место в очереди. В этом случае, возможное количество вариантов будет таким же, как в предыдущем варианте.

Таким образом, общее количество возможных вариантов очереди будет равно сумме вариантов для каждого из этих двух случаев: 6P6 * 3! + 6P6 * 3!.

Пример использования: Возможно ли, что Коля, Лена и Миша окажутся на первых трех местах очереди, если Вика займет первое место?
Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и разделить его на подзадачи.
Упражнение: Сколько возможных вариантов очереди возможно, если одного из студентов из группы Коля, Лена и Миша необходимо всегда стоять на втором месте?