Сколько страниц в книге, если Толя прочитал 80 страниц, что составляет 4 7 всей книги?

Суть вопроса: Извлечение информации из пропорции

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать пропорцию и решить ее для неизвестного значения. Данное упражнение основывается на представлении, что отношение прочитанных страниц к общему числу страниц в книге равно отношению данного значения к 1.

Мы знаем, что Толя прочитал 80 страниц, что составляет 4/7 всей книги. Затем мы записываем это в виде пропорции:

(80 страниц) / (общее количество страниц в книге) = (4/7)

Теперь нам нужно найти неизвестное значение, обозначенное как "общее количество страниц в книге". Чтобы найти это значение, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 7:

(80 страниц) / (общее количество страниц в книге) = (4/7) * (7/7)

Упрощая, получаем:

(80 страниц) / (общее количество страниц в книге) = 28/49

Далее, мы можем использовать свойство пропорций и умножить перекрестные значения, чтобы найти неизвестное количество страниц:

80 * 49 = 28 * (общее количество страниц в книге)

Решим это:

3920 = 28 * (общее количество страниц в книге)

Теперь мы можем найти значение "общее количество страниц в книге" :

(общее количество страниц в книге) = 3920 / 28

Выполнив деление, получаем:

(общее количество страниц в книге) = 140

Таким образом, в книге всего 140 страниц.

Совет: Чтение и понимание пропорций может быть сложным для некоторых студентов. Если вам трудно запомнить порядок умножения перекрестных значений, попробуйте применить свойства пропорций в шагах, как показано выше. Также, делайте проверку своего ответа, подставив найденное значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Закрепляющее упражнение: Если Дима прочитал 60 страниц, составляющих 3/5 всей книги, сколько всего страниц было в книге?(Подставлять значения и осуществлять вычисления).

Содержание: Решение задач на пропорции

Описание: В этой задаче нам дано, что Толя прочитал 80 страниц, что составляет 4/7 всей книги. Нам нужно определить общее количество страниц в книге. Для решения этой задачи мы используем пропорцию между числом прочитанных страниц и всем количеством страниц в книге.

Пусть "x" будет общим количеством страниц в книге. Тогда мы можем записать пропорцию в виде:

80/ x = 4/7

Для решения пропорции мы можем использовать кросс-метод:

4x = 80 * 7

4x = 560

x = 560 / 4

x = 140

Таким образом, в книге всего 140 страниц.

Доп. материал: Определите, сколько страниц в книге, если Толя прочитал 60 страниц, что составляет 3/5 всей книги?

Совет: Чтобы лучше понять и решать задачи на пропорцию, полезно использовать графики или диаграммы. Это поможет вам визуализировать проблему и легче понять соотношение между величинами.

Практика: Таня прочитала 90 страниц, что составляет 2/3 всей книги. Сколько страниц было в книге?