Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если: 1) его угол равен 168°; 2) угол, соседний с углом многоугольника

Содержание: Сколько сторон имеет правильный многоугольник

Инструкция: Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Чтобы определить количество сторон такого многоугольника, мы можем использовать одну из формул, связывающих количество сторон с величиной углов.

1) При условии, что угол многоугольника равен 168°:

У правильного многоугольника все углы равны. Так как угол многоугольника равен 168°, то каждый угол в правильном многоугольнике будет равен 168°.

Формула для вычисления угла внутри правильного многоугольника:

Угол = (n-2) * 180° / n,

где n - количество сторон в многоугольнике.

Подставляем известные значения:

168° = (n-2) * 180° / n.

Решая уравнение, получаем:

168n = 180n - 360.

180n - 168n = 360.

12n = 360.

n = 360 / 12 = 30.

Таким образом, у правильного многоугольника с углом 168° будет 30 сторон.

2) При условии, что угол, соседний с углом многоугольника, равен X°:

В этом случае мы не можем точно определить количество сторон многоугольника только по значению одного угла. Для определения количества сторон нам необходимо знать значение всех углов многоугольника.

Совет: Чтобы лучше понять, как определить количество сторон правильного многоугольника, рекомендуется изучить формулы и понять, как они работают. Также полезно знать свойства и особенности правильных многоугольников.

Проверочное упражнение: Если угол, соседний с углом многоугольника, равен 150°, сколько сторон в этом правильном многоугольнике?