Сколько сотрудников офиса занимаются и футболом, и теннисом?

Предмет вопроса: Пересечение множеств

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие пересечения множеств. Множество - это совокупность элементов, а пересечение множеств - это множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат одновременно обоим исходным множествам.

Чтобы определить количество сотрудников, занимающихся и футболом, и теннисом, необходимо найти пересечение множества сотрудников, играющих в футбол, и множества сотрудников, играющих в теннис.

Например, если множество сотрудников, занимающихся футболом, содержит 10 человек, а множество сотрудников, играющих в теннис, содержит 15 человек, то для определения количества сотрудников, занимающихся и футболом, и теннисом, нужно найти пересечение множеств и посчитать количество элементов в получившемся множестве.

Пример: Если есть 10 человек, играющих в футбол, и 15 человек, играющих в теннис, то чтобы найти количество сотрудников, занимающихся и футболом, и теннисом, нужно найти пересечение множеств:

Множество сотрудников, играющих в футбол: {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}

Множество сотрудников, играющих в теннис: {B, D, E, G, I, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T}

Пересечение множеств: {B, D, E, G, I}

Количество сотрудников, занимающихся и футболом, и теннисом, равно 5.

Совет: Для более легкого понимания концепции пересечения множеств, вы можете представить множества как группы людей на футбольном поле и на теннисном корте. Пересечение будет состоять из людей, которые играют одновременно и в футбол, и в теннис. Если нарисовать диаграмму Венна, это может помочь визуализировать пересечение множеств.

Проверочное упражнение: В офисе 30 сотрудников занимаются футболом, а 20 сотрудников занимаются теннисом. Сколько сотрудников офиса занимаются и футболом, и теннисом?

Содержание: Множества и операции над ними.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие пересечения множеств. Для начала нам необходимо знать, сколько сотрудников занимается футболом и сколько сотрудников занимается теннисом.

Представим множество всех сотрудников офиса, которые занимаются футболом, как множество A, и множество всех сотрудников офиса, которые занимаются теннисом, как множество B.

Множество, состоящее из сотрудников, которые занимаются и футболом, и теннисом, обозначим как A ∩ B (читается как "А пересечение В").

Чтобы найти количество сотрудников, которые занимаются и футболом, и теннисом, нам необходимо посчитать количество элементов в множестве A ∩ B.

Таким образом, ответ на данную задачу будет являться количеством элементов в множестве A ∩ B.

Демонстрация: Пусть множество A состоит из 10 сотрудников, занимающихся футболом, а множество B состоит из 15 сотрудников, занимающихся теннисом. После исследования было выяснено, что 5 сотрудников занимаются и футболом, и теннисом. Следовательно, количество сотрудников офиса, которые занимаются и футболом, и теннисом, равно 5.

Совет: Чтобы легче понять концепцию пересечения множеств, можно представить его в виде пересечения двух кругов, где каждый круг представляет одно из множеств. Область пересечения будет содержать элементы, принадлежащие обоим множествам.

Задание: В офисе работает 50 сотрудников. Из них 30 занимаются футболом, а 20 занимаются теннисом. Сколько сотрудников офиса занимаются и футболом, и теннисом?