Сколько шаров нужно извлечь из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, если в мешке есть 7 белых

Тема урока: Вероятность черного шара

Инструкция: Чтобы определить, сколько шаров нужно извлечь из мешка для гарантированного получения хотя бы одного черного шара, мы можем использовать вероятность.

В начале у нас есть 7 белых шаров и 3 черных шара в мешке. Всего в мешке 10 шаров. Для решения этой задачи мы можем рассмотреть противоположную ситуацию, то есть, когда извлекаемые шары из мешка не являются черными.

Вероятность извлечь белый шар при первом выборе равна 7/10, так как в мешке 7 белых шаров из 10. После каждого выбора, не являющегося черным, количество оставшихся черных шаров в мешке уменьшается на 1, а общее количество шаров уменьшается на 1.

Чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, мы должны продолжать выбирать белые шары до тех пор, пока в мешке не останутся только черные шары. Это означает, что мы должны извлечь 7 белых шаров, чтобы у нас не осталось выбора, и мы получили черный шар. Таким образом, нам нужно извлечь 7 шаров из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар.

Например: Задача: Сколько шаров нужно извлечь из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, если в мешке есть 7 белых и 3 черных шара?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, можно провести эксперимент с реальными шарами в мешке. Представьте, что вы имеете 7 белых и 3 черных шара, и по очереди достаете их из мешка. Запишите результаты каждого выбора и подсчитайте, сколько раз вы достаете черный шар после различного количества попыток. Это поможет вам наглядно увидеть, что нужно достать 7 белых шаров, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный.

Задача на проверку: Допустим, в мешке есть 5 белых и 4 черных шара. Сколько шаров нужно извлечь из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар?

Задача: Сколько шаров нужно извлечь из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, если в мешке есть 7 белых и 3 черных шара?

Описание: Для решения этой задачи используем принцип ящика с различными шарами. Всего в мешке 10 шаров (7 белых и 3 черных).

Чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, нужно достать все белые шары, а потом извлечь черный шар.

Таким образом, нам нужно извлечь 7 белых шаров и затем еще 1 черный шар. Итого, нужно извлечь 8 шаров.

Можно представить эту задачу в виде последовательности действий: 1) Извлекаем белый шар, 2) Извлекаем белый шар, 3) Извлекаем белый шар, 4) Извлекаем белый шар, 5) Извлекаем белый шар, 6) Извлекаем белый шар, 7) Извлекаем белый шар, 8) Извлекаем черный шар.

Доп. материал: Найдите, сколько шаров нужно извлечь из мешка, чтобы гарантированно получить хотя бы один черный шар, если в мешке есть 7 белых и 3 черных шара.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, помните, что для достижения гарантированного результата нужно знать количество каждого вида (черных и белых) предметов в ящике или мешке. Также полезно следить за порядком действий и запоминать уже извлеченные предметы.

Дополнительное задание: В сумке лежат 5 красных и 6 синих маркеров. Сколько маркеров нужно извлечь из сумки, чтобы гарантированно получить хотя бы один синий маркер?