Сколько различных вариантов расписания можно составить в 9 классе на субботу, если в этот день учится 5 предметов?

Тема: Комбинаторика

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае нам нужно определить, сколько различных вариантов расписания можно составить для 9 класса на субботу с 5 предметами. Мы можем использовать формулу перестановок, так как порядок предметов имеет значение.

Формула для нахождения числа перестановок равна n!/(n-r)!где n - количество объектов, r - количество выбираемых объектов. В данной задаче у нас есть 5 предметов, которые учатся в субботу, так что n = 5. Количество мест в расписании равно 5, так как мы должны разместить все предметы, поэтому r = 5.

Подставим значения в формулу: 5!/(5-5)! = 5!/(0!) = 5!/1 = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120.

Таким образом, в 9 классе на субботу можно составить 120 различных вариантов расписания, при условии что учится 5 предметов.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу перестановок, полезно изучить теорию и примеры этой области математики. Чтение учебников и выполнение практических задач помогут вам овладеть этими навыками.

Практика: Сколько различных вариантов можно составить расписание для 6 предметов на понедельник, если в этот день учится только 4 предмета?