Сколько различных комбинаций из 6-ти букв можно получить, используя буквы из слова «экспертиза»? б) Сколько различных

Тема занятия: Количество различных комбинаций букв

Разъяснение:
Чтобы найти количество различных комбинаций букв, которые можно получить, используя буквы из слова "экспертиза", мы должны учесть, что некоторые буквы повторяются. В данном случае, буквы "е" и "и" повторяются дважды.

а) Для нахождения количества комбинаций из 6-ти букв, мы можем использовать формулу перестановок для множества с повторениями. Формула состоит из общего количества букв, равного 10, и количества повторяющихся букв, равного 2 ("е" и "и"). Формула выглядит следующим образом:
P(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = 45

Ответ: Существует 45 различных комбинаций из 6-ти букв, используя буквы из слова "экспертиза".

б) Для нахождения количества комбинаций из 10-ти букв, мы также используем формулу перестановок для множества с повторениями. В данном случае, общее количество букв, равное 10, а количество повторяющихся букв все еще равно 2 ("е" и "и"). Формула примет следующий вид:
P(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45

Ответ: Существует 45 различных комбинаций из 10-ти букв, используя буквы из слова "экспертиза".

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и количество различных комбинаций, рекомендуется прочитать дополнительные материалы о перестановках и сочетаниях.

Ещё задача: Сколько различных комбинаций из 8 букв можно получить, используя буквы из слова "математика"?