Сколько различных комбинаций двух студентов одного пола можно составить из данной студенческой группы, состоящей

Суть вопроса: Комбинаторика

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторные методы, а именно - размещения. Размещение известно как комбинаторный способ выбора объектов и упорядочивания их в определенной последовательности.

У нас есть 14 девушек и 6 юношей, и нам нужно составить комбинации двух студентов одного пола. Поскольку нам необходимо упорядочить двух студентов, мы будем использовать формулу для размещений, которая выглядит следующим образом:

A(n, k) = n! / (n - k)!
где n - количество объектов, k - количество выбираемых объектов.

В нашем случае n = 14 (девушки) и k = 2 (количество студентов, которых мы выбираем), поэтому мы можем записать формулу как:

A(14, 2) = 14! / (14 - 2)! = 14! / 12!

Расчитаем значение:

14! = 14 * 13 * 12!
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь возьмем эти значения и подставим их в формулу:

A(14, 2) = 14! / 12! = (14 * 13 * 12!) / 12! = 14 * 13 = 182

Таким образом, из данной студенческой группы можно составить 182 различные комбинации двух студентов одного пола.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и размещения, полезно практиковать схожие задачи и рассмотреть различные варианты. Изучайте формулы и их применение в соответствии с задачей, и не забывайте проверять свои ответы.

Дополнительное упражнение:
Сколько различных комбинаций можно получить, если необходимо выбрать 3 студента одного пола из группы из 10 девушек и 8 юношей?