Сколько первокурсников из семи может встать в очередь в столовую Сибирского федерального университета, если Вика должна

Предмет вопроса: Комбинаторика

Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать комбинаторику, которая изучает различные способы комбинирования и перестановки элементов.

Поскольку Вика должна быть либо первой, либо второй в очереди, у нас есть два варианта размещения Вики.

Вторая часть задачи говорит, что Коля, Лена и Миша должны стоять в очереди рядом в каком-то порядке между собой. Это означает, что у нас есть 3! (три факториала) или 6 возможных способов размещения Коли, Лены и Миши друг за другом.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Вика находится на первой позиции. Коля, Лена и Миша могут размещаться рядом с Викой в 6 разных комбинациях.

2. Вика находится на второй позиции. Коля, Лена и Миша также могут размещаться рядом в 6 разных комбинациях.

Общее количество возможных вариантов будет равно сумме двух случаев: 6 + 6 = 12.

Таким образом, в столовую Сибирского федерального университета может встать 12 первокурсников из семи, удовлетворяющих условию задачи.

Совет: Для понимания комбинаторики лучше всего изучить основные понятия, такие как факториалы, перестановки и комбинации. Знание правила сложения и правила умножения также будет полезным при решении подобных задач.

Практика: Сколько различных комбинаций возможно для 4 предметов, которые должны быть размещены на полке? (Формула числа перестановок равна n!, где n - количество предметов).