Сколько орхидей, фиалок и фикусов продается в цветочном магазине, если в магазине всего 110 растений и количество

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Дана задача о количестве орхидей, фиалок и фикусов в цветочном магазине. Пусть количество орхидей будет равно Х, количество фиалок - Y, а количество фикусов - Z.

По условию задачи знаем, что в магазине всего 110 растений, поэтому составляем первое уравнение:
Х + Y + Z = 110.

Также условие говорит нам, что количество орхидей в пять раз меньше, чем количество фиалок. Это можно записать следующим образом:
X = Y/5.

И, наконец, количество фикусов в четыре раза больше, чем количество орхидей:
Z = 4X.

Итак, у нас есть система уравнений:
X + Y + Z = 110,
X = Y/5,
Z = 4X.

Решим эту систему уравнений. Заменим значение X во втором и третьем уравнениях:
X = Y/5,
Z = 4(Y/5).

Теперь заменим X и Z в первом уравнении:
(Y/5) + Y + (4(Y/5)) = 110.

Сократим дроби и упростим уравнение:
Y + 5Y + 4Y = 550,
10Y = 550,
Y = 55.

Теперь найдем значение X и Z:
X = Y/5 = 55/5 = 11;
Z = 4X = 4 * 11 = 44.

Итак, в цветочном магазине продается 11 орхидей, 55 фиалок и 44 фикуса.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, следует внимательно анализировать условие и составлять уравнения, учитывая отношения между значениями.

Практика: Сколько решений имеет система уравнений X + Y = 10 и 2X - Y = 5?