Сколько обыкновенных дробей с числителем 1 расположены между 6/395 и 37/929?

Число дробей с числителем 1, расположенных между 6/395 и 37/929, можно найти, определив дроби, большие чем 6/395, и дроби, которые меньше, чем 37/929. Затем мы сможем посчитать количество дробей с числителем 1, находящихся между этими двумя значениями.

Для начала определим, при каких значениях знаменателя 6/395 будет меньше, чем 37/929. Мы можем выразить это с помощью неравенства:

6/395 < 37/929

Для упрощения неравенства, мы можем умножить обе стороны на общий знаменатель 395*929 = 366755:

6 * 929 < 37 * 395

5574 < 14615

Теперь мы знаем, что 6/395 меньше, чем 37/929.

Затем нам нужно найти дроби с числителем 1, которые больше 6/395 и меньше 37/929. Мы можем использовать перебор, чтобы найти эти дроби:

6/395 < 1/66 < ... < 1/40 < 1/39 < ... < 1/38 < 37/929

Таким образом, мы нашли несколько дробей с числителем 1, которые расположены между 6/395 и 37/929. Чтобы точно посчитать их количество, нам нужно узнать, какое количество дробей с числителем 1 имеется между каждой из дробей нашей последовательности.

Итак, количество обыкновенных дробей с числителем 1, расположенных между 6/395 и 37/929, равно количеству дробей между 1/66 и 1/39, плюс одну дробь 1/40.