Сколько граммов 20%-ного раствора соли необходимо добавить к 40 граммам 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить

Тема занятия: Растворы и их концентрация

Описание: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать концепцию пропорций. Давайте обозначим неизвестное количество граммов 20%-ного раствора соли как "x". Затем мы можем сформулировать пропорцию между концентрациями и количеством раствора:

(количество соли в 10%-ном растворе) / (вес 10%-ного раствора) = (количество соли в 17%-ном растворе) / (вес конечного 17%-ного раствора)

Известно, что в 10%-ном растворе содержится 10% соли, то есть 0.1 веса раствора. В 20%-ном растворе содержится 20% соли, что составляет 0.2 веса раствора.

Подставим значения в пропорцию:

(0.1 * 40) / 40 = (0.2 * x + 0.1 * 40) / (40 + x)

Решив данное уравнение, получим значение "x", которое будет равно количеству граммов 20%-ного раствора соли, которое нужно добавить.

Решение:
(0.1 * 40) / 40 = (0.2 * x + 0.1 * 40) / (40 + x)

0.1 = (0.2 * x + 4) / (40 + x)

0.1 * (40 + x) = 0.2 * x + 4

4 + 0.1 * x = 0.2 * x + 4

0.1 * x - 0.2 * x = 4 - 4

-0.1 * x = 0

x = 0

Таким образом, для получения 17%-ного раствора соли из 40 граммов 10%-ного раствора, необходимо добавить 0 граммов 20%-ного раствора соли.

Совет: Чтобы лучше понять концентрацию растворов и решать подобные задачи, полезным будет провести дополнительные упражнения и примеры, чтобы закрепить данную концепцию. Регулярные практические занятия помогут вам улучшить навыки работы с растворами и пропорциями.

Задание: Если у нас есть 100 граммов 15%-ного раствора и мы хотим получить 25%-ный раствор, сколько граммов 40%-ного раствора нам нужно добавить?

Суть вопроса: Растворы и их смешивание

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать простую формулу для смешивания растворов. Давайте пойдем пошагово.

1. Сначала найдем количество соли в 10%-ном растворе. Для этого умножим 40 грамм на 0.1 (10% в десятичной форме):

40 г * 0.1 = 4 г

Таким образом, в 10%-ном растворе содержится 4 г соли.

2. Далее найдем количество соли в 20%-ном растворе. Аналогично, умножим процент на общий объем раствора:

x г * 0.2 = 0.2x г

Таким образом, в 20%-ном растворе будет содержаться 0.2x г соли, где x - неизвестное количество граммов.

3. Теперь для получения 17%-ного раствора мы должны смешать 4 грамма соли из 10%-ного раствора с 0.2x грамма соли из 20%-ного раствора. Общее количество соли будет равно сумме этих двух количеств.

4 г + 0.2x г = 0.17(x + 40) г

4. Решим уравнение для x:

4 г + 0.2x г = 0.17x г + 6.8 г

0.2x г - 0.17x г = 6.8 г - 4 г

0.03x г = 2.8 г

x = 2.8 г / 0.03 г ≈ 93.33 г

Следовательно, необходимо добавить примерно 93.33 г 20%-ного раствора соли, чтобы получить 17%-ный раствор.

Дополнительный материал: Сколько граммов 25%-ного раствора спирта нужно добавить к 60 граммам 40%-ного раствора спирта, чтобы получить 30%-ный раствор?

Совет: Прежде чем решать задачу, убедитесь, что вы понимаете, как смешиваются растворы и какие формулы использовать. Будьте внимательны и точны при выполнении расчетов.

Дополнительное упражнение: Сколько граммов 15%-ного раствора сахара необходимо добавить к 80 граммам 5%-ного раствора сахара, чтобы получить 10%-ный раствор?